**Matematik handler om tal, mønstre, former, størrelser og om at løse problemer.** Børn møder blandt andet matematik gennem plus, minus, gange, division, brøker, procent, geometri, statistik og algebra.
På denne side får du en samlet introduktion til de vigtigste områder i matematik – forklaret enkelt og med konkrete eksempler.
Hvad er matematik?
Matematik er meget mere end regnestykker.
Når vi bruger matematik, arbejder vi blandt andet med:
- tal - mængder - mønstre - former - størrelser - tid - penge - målinger - data - sandsynlighed - logik
Matematik hjælper os med at beskrive og løse problemer.
Hvis du eksempelvis vil vide, hvor meget fire billetter koster, bruger du matematik.
Hvis du vil finde ud af, hvor stort et gulv er, bruger du matematik.
Hvis du vil dele 20 stykker slik ligeligt mellem fem børn, bruger du matematik.
Matematik findes derfor overalt i hverdagen.
De fire regnearter
Noget af det første, børn lærer i matematik, er de fire grundlæggende regnearter:
**addition**
**subtraktion**
**multiplikation**
**division**
De kaldes også:
**plus, minus, gange og division**
Lad os se på dem én ad gangen.
Addition – plus
Addition betyder, at vi lægger tal sammen.
Eksempel:
**7 + 5 = 12**
Hvis du har 7 æbler og får 5 mere, har du:
**12 æbler**
Et lidt større eksempel:
**28 + 14**
Del 14 op i:
**10 + 4**
Så kan du regne:
**28 + 10 = 38**
og:
**38 + 4 = 42**
Derfor:
**28 + 14 = 42**
Subtraktion – minus
Subtraktion betyder, at vi trækker noget fra.
Eksempel:
**15 - 6 = 9**
Hvis du har 15 krystaller og bruger 6, har du:
**9 krystaller tilbage**
Et andet eksempel:
**53 - 21**
Del 21 op:
**53 - 20 = 33**
**33 - 1 = 32**
Så:
**53 - 21 = 32**
Multiplikation – gange
Multiplikation kan ses som gentagen addition.
Eksempel:
**4 × 3**
kan forstås som:
**3 + 3 + 3 + 3**
Det giver:
**12**
Derfor:
**4 × 3 = 12**
Når børn bliver sikre i gangetabellerne, bliver mange andre områder i matematik også lettere.
Eksempel:
**7 × 8 = 56**
Læs vores komplette guide til [gangetabeller](/blog/gangetabeller).
Division
Division handler om at dele noget i lige store grupper.
Eksempel:
Du har:
**24 mønter**
De skal fordeles mellem:
**6 personer**
Så regner vi:
**24 ÷ 6 = 4**
Hver person får:
**4 mønter**
Division hænger tæt sammen med gange.
Hvis:
**6 × 4 = 24**
så ved vi også:
**24 ÷ 6 = 4**
Læs mere om [division for børn](/blog/division-for-boern).
Regnearternes rækkefølge
Når et regnestykke indeholder flere regnearter, kan rækkefølgen være vigtig.
Se:
**2 + 3 × 4**
Man regner ikke nødvendigvis fra venstre mod højre.
Multiplikation kommer før addition:
**3 × 4 = 12**
Derefter:
**2 + 12 = 14**
Så svaret er:
**14**
ikke 20.
Læs mere om [regnearternes rækkefølge](/blog/regnearternes-raekkefoelge).
Tal og talforståelse
For at blive god til matematik er det vigtigt at forstå, hvordan tal hænger sammen.
Et barn bør gradvist lære om blandt andet:
- enere - tiere - hundreder - lige og ulige tal - negative og positive tal - primtal - decimaltal - brøker
Tag tallet:
**347**
Det består af:
**3 hundreder**
**4 tiere**
**7 enere**
Altså:
**300 + 40 + 7 = 347**
Det kaldes blandt andet positionssystemet.
Primtal
Et primtal er et helt tal større end 1, som kun kan deles uden rest med:
**1 og sig selv**
Eksempler:
**2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19**
Tallet 7 er et primtal, fordi det kun kan deles uden rest med:
**1 og 7**
Tallet 8 er ikke et primtal, fordi det blandt andet kan deles med:
**1, 2, 4 og 8**
Læs mere om [primtal](/blog/primtal).
Kvadrattal
Et kvadrattal opstår, når et helt tal ganges med sig selv.
Eksempel:
**4 × 4 = 16**
Derfor er:
**16 et kvadrattal**
De første kvadrattal er:
**1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100**
Læs mere om [kvadrattal](/blog/kvadrattal).
Kvadratrod
Kvadratrod kan ses som den modsatte vej af at gange et tal med sig selv.
Vi ved:
**5 × 5 = 25**
Derfor:
**√25 = 5**
På samme måde:
**√49 = 7**
fordi:
**7 × 7 = 49**
Læs mere om [kvadratrod](/blog/kvadratrod).
Brøker
Brøker beskriver dele af en helhed.
Eksempel:
**1/2**
betyder:
**én ud af to lige store dele**
Hvis en pizza deles i fire lige store stykker, er hvert stykke:
**1/4**
To af stykkerne er:
**2/4**
Og:
**2/4 = 1/2**
Læs vores guide til [brøker for børn](/blog/broeker-for-boern).
Tæller og nævner
I brøken:
**3/4**
er:
**3 tælleren**
og:
**4 nævneren**
Nævneren fortæller, hvor mange lige store dele helheden er delt i.
Tælleren fortæller, hvor mange af delene vi har.
Decimaltal
Decimaltal er tal med komma.
Eksempler:
**0,5**
**1,25**
**3,75**
Brøker og decimaltal hænger sammen.
Eksempel:
**1/2 = 0,5**
og:
**1/4 = 0,25**
Det bliver især vigtigt, når børn senere arbejder med procent.
Procent
Procent betyder:
**ud af 100**
Derfor:
**50 % = 50 ud af 100**
50 % svarer til:
**1/2**
og:
**0,5**
På samme måde er:
**25 % = 1/4 = 0,25**
Hvis vi skal finde 25 % af 200:
**200 ÷ 4 = 50**
Så:
**25 % af 200 = 50**
Læs vores komplette guide til [procentregning](/blog/procentregning).
Geometri
Geometri handler om former, størrelser og placering.
Børn møder blandt andet:
- trekanter - firkanter - cirkler - vinkler - areal - omkreds - rumfang - koordinater
En firkant kan eksempelvis være:
- kvadrat - rektangel - parallelogram - rombe - trapez
Læs vores [guide til geometri for børn](/blog/geometri-for-boern).
Areal
Areal fortæller, hvor meget plads der er inde i en figur.
Et rektangel har:
**længde = 6 cm**
**bredde = 4 cm**
Arealet findes med:
**længde × bredde**
Derfor:
**6 × 4 = 24**
Arealet er:
**24 cm²**
Læs mere om [hvordan man regner areal](/blog/hvordan-regner-man-areal).
Omkreds
Omkreds er længden hele vejen rundt om en figur.
Hvis et rektangel har siderne:
**6 cm og 4 cm**
er omkredsen:
**6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm**
Areal og omkreds er altså ikke det samme.
**Areal = pladsen inde i figuren**
**Omkreds = længden rundt om figuren**
Vinkler
En vinkel fortæller noget om, hvor meget to linjer drejer væk fra hinanden.
En:
**ret vinkel = 90°**
En spids vinkel er:
**mindre end 90°**
En stump vinkel er:
**større end 90° men mindre end 180°**
Læs mere om [vinkler for børn](/blog/vinkler-for-boern).
Koordinater
Et koordinatsystem gør det muligt at beskrive præcise placeringer.
Et punkt kan eksempelvis være:
**(3, 2)**
Det betyder, at vi først bevæger os:
**3 på x-aksen**
og derefter:
**2 på y-aksen**
Koordinater bruges både i matematik, kort, programmering og spil.
Statistik
Statistik handler om at indsamle, organisere og forstå data.
Børn kan blandt andet møde:
- gennemsnit - median - typetal - hyppighed - frekvens - variationsbredde - søjlediagrammer
Forestil dig tallene:
**2, 3, 3, 5, 7**
Typetallet er:
**3**
fordi 3 forekommer flest gange.
Medianen er også:
**3**
fordi det er det midterste tal.
Læs mere i vores [guide til statistik for børn](/blog/statistik-for-boern).
Sandsynlighed
Sandsynlighed handler om, hvor sandsynligt noget er.
Hvis du kaster en almindelig terning, er der:
**6 mulige udfald**
Hvis du vil slå en 6'er, er der:
**1 ønsket udfald**
Sandsynligheden er derfor:
**1/6**
Sandsynlighed kan også undersøges med eksempelvis mønter, kort og tælletræer.
Læs mere om [tælletræ](/blog/taelletrae).
Algebra
Algebra begynder, når vi bruger bogstaver eller symboler til at repræsentere tal.
Eksempel:
**x + 3 = 8**
Hvilket tal skal x være?
Vi kan trække 3 fra:
**x = 5**
Altså:
**5 + 3 = 8**
Læs vores guide: [Hvad er algebra?](/blog/hvad-er-algebra).
Ligninger
En ligning fortæller, at to udtryk er lige store.
Eksempel:
**2x = 10**
Vi skal finde værdien af x.
Del begge sider med 2:
**x = 5**
En god måde at forestille sig en ligning på er som en vægt.
Begge sider skal være i balance.
Læs mere om [ligninger](/blog/ligninger).
Matematik i hverdagen
Børn bruger matematik langt oftere, end de måske tænker over.
I supermarkedet
Hvad koster tre varer?
Hvor meget får vi tilbage?
Hvilket tilbud er billigst?
I køkkenet
Hvor meget er en halv opskrift?
Hvor mange deciliter skal bruges?
Hvordan deler vi en pizza i ottendedele?
Når vi spiller
Hvor mange point mangler vi?
Hvor stor er sandsynligheden for et bestemt udfald?
Hvor mange ressourcer skal vi bruge?
Når vi bygger
Hvor lang skal væggen være?
Hvor stort er arealet?
Hvor mange klodser skal bruges?
Læs vores guide til [matematik i hverdagen](/blog/matematik-i-hverdagen).
Hvordan lærer børn matematik bedst?
Der findes ikke én metode, der fungerer ens for alle børn.
Men forståelse bliver lettere, når barnet får mulighed for at:
**se matematikken**
**bruge matematikken**
**forklare matematikken**
**øve matematikken**
Eksempel:
I stedet for kun at lære:
**3 × 4 = 12**
kan barnet bygge:
**3 grupper med 4 klodser**
Nu kan barnet se, hvorfor svaret er 12.
Læs mere om [hvordan børn lærer matematik](/blog/saadan-laerer-boern-matematik-bedst).
Matematik behøver ikke kun være arbejdsark
Matematiktræning kan foregå på mange måder.
I kan eksempelvis bruge:
- kortspil - terninger - LEGO - madlavning - lommepenge - gåder - matematikspil - små konkurrencer - hverdagsproblemer
Jo mere barnet oplever matematik som noget, der kan bruges, desto mindre behøver det føles som en række isolerede regnestykker.
Matematik gennem spil
Spil kan give matematikken et konkret formål.
Forestil dig, at barnet skal:
**beregne en bro for at komme over en flod**
**løse en ligning for at åbne en port**
**bruge koordinater til at finde en skat**
**dele krystaller ligeligt mellem figurer**
**bruge brøker til at fremstille en eliksir**
Nu bliver matematikken et værktøj til at nå et mål.
Det er netop den idé, Skillio bygger på.
Matematik i Skillio
Skillio er et online læringsunivers til børn fra **7-13 år**, hvor matematik er integreret i spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med:
- plus og minus - multiplikation - division - brøker - koordinater - areal og omkreds - statistik - ligninger - mønstre - procent
Barnet spiller, gennemfører baner og udvikler sig undervejs.
Som forælder kan du følge udviklingen og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor barnet har brug for mere træning.
Der er ingen reklamer, loot boxes eller køb inde i spillet.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**
Matematik – hvor skal I starte?
Hvis dit barn skal blive bedre til matematik, behøver I ikke træne alt på én gang.
Find i stedet det område, der giver mest mening lige nu.
Det kan være:
**plus og minus**
**gangetabeller**
**division**
**brøker**
**procent**
**geometri**
eller noget helt andet.
Når fundamentet bliver stærkere, bliver næste trin ofte lettere.