Et trapez er en firkant med mindst ét par parallelle sider.
De parallelle sider kaldes ofte:
**grundlinjerne**
Et trapez kan se ud på mange forskellige måder og kan både have skrå og rette sider.
Hvordan ser et trapez ud?
Et typisk trapez har:
**en kort parallel side øverst**
og:
**en længere parallel side nederst**
De to andre sider kan være skrå.
Et trapez har altid:
**4 sider**
og:
**4 hjørner**
Hvad betyder parallel?
To linjer er parallelle, hvis de går i samme retning uden at mødes.
I et trapez er mindst ét par sider parallelle.
Forestil dig:
**to vandrette linjer oven over hinanden**
De kan være forskellige længder, men stadig være parallelle.
Er et trapez en firkant?
Ja.
Et trapez har:
**4 sider**
og er derfor en type firkant.
Andre firkanter er blandt andet:
- kvadrat - rektangel - rombe - parallelogram
Trapezets vigtigste egenskaber
Et trapez har:
- 4 sider - 4 hjørner - mindst ét par parallelle sider - vinkler, der tilsammen giver 360°
De parallelle sider kan have forskellig længde.
Hvad er forskellen på et trapez og et parallelogram?
Et parallelogram har:
**2 par parallelle sider**
Et trapez behøver kun have:
**1 par parallelle sider**
Det er en af de vigtigste forskelle.
Læs også: [Hvad er et parallelogram?](/blog/hvad-er-et-parallelogram).
Hvad er forskellen på et trapez og et rektangel?
Et rektangel har:
**4 rette vinkler**
og:
**2 par parallelle sider**
Et almindeligt trapez har ikke nødvendigvis rette vinkler og har typisk kun ét par parallelle sider.
Hvad er et ligebenet trapez?
Et ligebenet trapez har to ikke-parallelle sider, der er lige lange.
Det betyder også, at vinklerne ved den samme parallelle side er lige store.
Figuren ser ofte symmetrisk ud.
Hvad er et retvinklet trapez?
Et retvinklet trapez har mindst:
**2 rette vinkler**
Det sker, når én af siderne står vinkelret på de parallelle sider.
Hvordan finder man arealet af et trapez?
Formlen er:
**Areal = (a + b) × h ÷ 2**
Hvor:
**a og b = de parallelle sider**
og:
**h = højden**
Eksempel på areal
Et trapez har:
**a = 6 cm**
**b = 10 cm**
**h = 4 cm**
Beregn:
**(6 + 10) × 4 ÷ 2**
=
**16 × 4 ÷ 2**
=
**32 cm²**
Arealet er:
**32 cm²**
Læs den komplette guide til [areal af et trapez](/blog/areal-af-et-trapez).
Hvorfor dividerer man med 2?
Formlen kan også forstås som:
**gennemsnittet af de parallelle sider × højden**
Hvis de parallelle sider er:
**6 cm**
og:
**10 cm**
er gennemsnittet:
**(6 + 10) ÷ 2 = 8 cm**
Hvis højden er:
**4 cm**
bliver arealet:
**8 × 4 = 32 cm²**
Hvad er højden i et trapez?
Højden er den vinkelrette afstand mellem de to parallelle sider.
Det betyder, at højden danner en vinkel på:
**90°**
med de parallelle sider.
En skrå side er derfor ikke nødvendigvis det samme som højden.
Hvordan finder man omkredsen af et trapez?
Omkredsen finder du ved at lægge alle fire sider sammen.
Hvis siderne er:
**5 cm**
**8 cm**
**6 cm**
**10 cm**
bliver omkredsen:
**5 + 8 + 6 + 10 = 29 cm**
Eksempel med både areal og omkreds
Et trapez har:
**parallelle sider = 8 cm og 12 cm**
**højde = 5 cm**
De andre sider er:
**6 cm og 7 cm**
Areal
**(8 + 12) × 5 ÷ 2**
=
**50 cm²**
Omkreds
**8 + 12 + 6 + 7**
=
**33 cm**
Vinkler i et trapez
Alle fire vinkler i et trapez giver tilsammen:
**360°**
Det gælder for alle firkanter.
I nogle trapezer kan vinklerne være meget forskellige.
Eksempel på vinkler
Et trapez har vinklerne:
**70°**
**110°**
**80°**
og én ukendt vinkel.
De kendte vinkler giver:
**70 + 110 + 80 = 260°**
Den sidste vinkel er derfor:
**360 - 260 = 100°**
Trapez eller trekant?
Et trapez har:
**4 sider**
En trekant har:
**3 sider**
Selv om et trapez kan have skrå sider, er det altså stadig en firkant.
Trapez eller parallelogram?
Spørg:
**Har figuren to par parallelle sider?**
Hvis ja, er det et parallelogram.
Hvis figuren kun har ét par parallelle sider, er det et trapez.
Hvor ser man trapezer?
Trapezformer kan blandt andet findes i:
- lampeskærme - tasker - brokonstruktioner - vejskilte - bygninger - mønstre - design
Det kan være en god øvelse at finde trapezformer i hverdagen.
10 opgaver om trapezer
Opgave 1
Hvor mange sider har et trapez?
Opgave 2
Hvor mange grader giver vinklerne i et trapez tilsammen?
Opgave 3
Et trapez har parallelle sider på 6 cm og 10 cm samt en højde på 4 cm.
Hvad er arealet?
Opgave 4
De parallelle sider er 8 cm og 14 cm, og højden er 5 cm.
Hvad er arealet?
Opgave 5
Et trapez har siderne 5 cm, 7 cm, 9 cm og 11 cm.
Hvad er omkredsen?
Opgave 6
Er et trapez en firkant?
Opgave 7
Har et trapez parallelle sider?
Opgave 8
Et trapez har vinklerne 80°, 100° og 70°.
Hvor stor er den sidste vinkel?
Opgave 9
Et trapez har parallelle sider på 10 m og 16 m samt en højde på 6 m.
Hvad er arealet?
Opgave 10
Et trapez har siderne 6 cm, 8 cm, 10 cm og 12 cm.
Hvad er omkredsen?
Svar på opgaverne
1. **4** 2. **360°** 3. **32 cm²** 4. **55 cm²** 5. **32 cm** 6. **Ja** 7. **Ja** 8. **110°** 9. **78 m²** 10. **36 cm**
Sådan husker du et trapez
En nem huskeregel er:
**Et trapez er en firkant med parallelle sider.**
Hvis barnet skal skelne mellem trapez og parallelogram, kan I spørge:
**Hvor mange par parallelle sider kan du finde?**
Tegn et trapez
Start med at tegne:
**en lang vandret linje**
Tegn derefter:
**en kortere vandret linje ovenover**
Forbind enderne med to linjer.
Nu har du et trapez.
Sammenlign firkanterne
**Kvadrat:** fire lige lange sider og fire rette vinkler.
**Rektangel:** modsatte sider lige lange og fire rette vinkler.
**Rombe:** fire lige lange sider.
**Parallelogram:** to par parallelle sider.
**Trapez:** mindst ét par parallelle sider.
Læs mere om geometri
Læs vores samlede [guide til geometri for børn](/blog/geometri-for-boern).
Du kan også læse:
- [Areal af et trapez](/blog/areal-af-et-trapez) - [Hvad er et parallelogram?](/blog/hvad-er-et-parallelogram) - [Vinkler for børn](/blog/vinkler-for-boern)
Trapezer gennem spil
Forestil dig, at barnet skal bygge et trapezformet tag på sin base.
De parallelle sider er:
**6 felter**
og:
**10 felter**
Højden er:
**4 felter**
Barnet skal finde arealet:
**(6 + 10) × 4 ÷ 2**
=
**32**
Taget har altså et areal på:
**32 kvadratfelter**
Så bliver geometrien brugt til at løse en konkret opgave.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med geometriske figurer, vinkler, areal, omkreds og problemløsning.
Som forælder kan du følge udviklingen og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor barnet kan have brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**