En firkant er en geometrisk figur med **4 sider og 4 hjørner**.
De mest almindelige typer firkanter er:
- kvadrat - rektangel - rombe - parallelogram - trapez
De ligner hinanden på nogle punkter, men har forskellige egenskaber. Her får du en nem guide til at kende forskel på dem.
Hvad er en firkant?
En firkant er en lukket geometrisk figur med:
**4 sider**
**4 hjørner**
**4 vinkler**
Vinklerne i en firkant giver altid tilsammen:
**360°**
Det gælder uanset, hvilken type firkant der er tale om.
De vigtigste typer firkanter
Der findes flere forskellige slags firkanter.
De mest almindelige i matematik er:
| Firkant | Vigtigste egenskab | |---|---| | Kvadrat | 4 lige lange sider og 4 rette vinkler | | Rektangel | Modsatte sider lige lange og 4 rette vinkler | | Rombe | 4 lige lange sider | | Parallelogram | 2 par parallelle sider | | Trapez | Mindst 1 par parallelle sider |
Lad os se nærmere på dem.
Hvad er et kvadrat?
Et kvadrat har:
**4 lige lange sider**
og:
**4 rette vinkler**
Hver vinkel er:
**90°**
Derfor bliver vinklerne tilsammen:
**90 + 90 + 90 + 90 = 360°**
Eksempel
Hvis alle fire sider er:
**5 cm**
er figuren et kvadrat, hvis alle fire vinkler samtidig er 90°.
Omkreds af et kvadrat
Da alle sider er lige lange, bruger man:
**Omkreds = 4 × side**
Hvis siden er:
**6 cm**
bliver omkredsen:
**4 × 6 = 24 cm**
Areal af et kvadrat
Arealet findes med:
**Areal = side × side**
Hvis siden er:
**6 cm**
bliver arealet:
**6 × 6 = 36 cm²**
Hvad er et rektangel?
Et rektangel har:
**4 rette vinkler**
De modsatte sider er:
**parallelle**
og:
**lige lange**
Et rektangel behøver altså ikke have fire lige lange sider.
Eksempel
Et rektangel kan være:
**8 cm langt**
og:
**5 cm bredt**
De to lange sider er 8 cm, og de to korte sider er 5 cm.
Areal af et rektangel
Formlen er:
**Areal = længde × bredde**
Hvis rektanglet er:
**8 × 5 cm**
bliver arealet:
**40 cm²**
Læs mere i vores guide til [areal af et rektangel](/blog/areal-af-rektangel).
Omkreds af et rektangel
Formlen er:
**Omkreds = 2 × længde + 2 × bredde**
Med sider på 8 og 5 cm:
**8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm**
Læs mere om [omkreds af et rektangel](/blog/omkreds-af-rektangel).
Hvad er en rombe?
En rombe har:
**4 lige lange sider**
Men den behøver ikke have:
**4 rette vinkler**
Det er en vigtig forskel på en rombe og et kvadrat.
En rombe kan eksempelvis have vinklerne:
**60°, 120°, 60°, 120°**
De modsatte vinkler er lige store.
Læs mere i [hvad er en rombe?](/blog/hvad-er-en-rombe).
Er et kvadrat en rombe?
Ja.
Et kvadrat har fire lige lange sider og opfylder derfor kravene til en rombe.
Kvadratet har bare den ekstra egenskab, at alle vinklerne er:
**90°**
Derfor gælder:
**Alle kvadrater er romber.**
Men:
**Ikke alle romber er kvadrater.**
Hvad er et parallelogram?
Et parallelogram har:
**2 par parallelle sider**
De modsatte sider er også:
**lige lange**
Figuren kan ligne et rektangel, der er blevet skubbet til siden.
De modsatte vinkler er lige store.
Læs mere i [hvad er et parallelogram?](/blog/hvad-er-et-parallelogram).
Er et rektangel et parallelogram?
Ja.
Et rektangel har to par parallelle sider.
Derfor er det en særlig type parallelogram.
Det samme gælder:
**kvadrater**
og:
**romber**
De er også særlige typer parallelogrammer.
Hvad er et trapez?
Et trapez er en firkant med mindst:
**1 par parallelle sider**
Et typisk trapez kan have en kort parallel side øverst og en længere parallel side nederst.
Læs mere i [hvad er et trapez?](/blog/hvad-er-et-trapez).
Hvad er forskellen på trapez og parallelogram?
Et parallelogram har:
**2 par parallelle sider**
Et trapez behøver kun have:
**1 par parallelle sider**
Det er en god måde at kende forskel på de to figurer.
Hvad betyder parallel?
Parallelle linjer går i samme retning og mødes ikke.
Forestil dig to lige togskinner.
De følger hinanden uden at krydse.
Parallelle sider er vigtige, når man skal kende forskel på forskellige typer firkanter.
Hvad er en ret vinkel?
En ret vinkel er:
**90°**
Både kvadrater og rektangler har:
**4 rette vinkler**
Romber, parallelogrammer og trapezer behøver ikke have fire rette vinkler.
Læs mere i vores guide til [vinkler for børn](/blog/vinkler-for-boern).
Sådan kender du forskel på firkanterne
Når du ser en firkant, kan du stille nogle spørgsmål.
Har den fire lige lange sider og fire rette vinkler?
Så er den et:
**kvadrat**
Har den fire rette vinkler, men siderne er ikke alle lige lange?
Så er den et:
**rektangel**
Har den fire lige lange sider, men ikke fire rette vinkler?
Så er den en:
**rombe**
Har den to par parallelle sider?
Så er den et:
**parallelogram**
Har den kun ét par parallelle sider?
Så er den et:
**trapez**
Samme figur kan tilhøre flere grupper
Det kan være lidt overraskende, men geometriske figurer kan godt tilhøre flere grupper.
Et kvadrat er eksempelvis både:
**et kvadrat**
**et rektangel**
**en rombe**
**et parallelogram**
og selvfølgelig:
**en firkant**
Det skyldes, at kvadratet opfylder kravene til alle disse grupper.
Vinkler i firkanter
Alle firkanter har:
**360°**
tilsammen.
Hvis tre vinkler er kendt, kan den sidste findes.
Eksempel:
**90° + 80° + 100° = 270°**
Den sidste vinkel er:
**360° - 270° = 90°**
Omkreds af firkanter
Omkreds findes grundlæggende ved at lægge alle sider sammen.
Hvis en firkant har siderne:
**5 cm, 8 cm, 6 cm og 7 cm**
bliver omkredsen:
**5 + 8 + 6 + 7 = 26 cm**
Læs også vores guide: [Hvad er omkreds?](/blog/hvad-er-omkreds).
Areal af firkanter
Hvordan arealet beregnes, afhænger af typen af firkant.
Kvadrat
**side × side**
Rektangel
**længde × bredde**
Parallelogram
**grundlinje × højde**
Trapez
**(a + b) × højde ÷ 2**
Derfor er det vigtigt først at genkende figuren.
Læs vores samlede guide til [hvordan man regner areal](/blog/hvordan-regner-man-areal).
10 opgaver om firkanter
Opgave 1
Hvilken firkant har fire lige lange sider og fire rette vinkler?
Opgave 2
Hvilken firkant har fire lige lange sider, men behøver ikke have rette vinkler?
Opgave 3
Hvor mange grader giver vinklerne i en firkant tilsammen?
Opgave 4
Et rektangel er 8 cm langt og 5 cm bredt.
Hvad er arealet?
Opgave 5
Et kvadrat har sider på 6 cm.
Hvad er omkredsen?
Opgave 6
Har et parallelogram to par parallelle sider?
Opgave 7
Er et kvadrat også et rektangel?
Opgave 8
Er alle rektangler kvadrater?
Opgave 9
Et parallelogram har grundlinjen 10 cm og højden 4 cm.
Hvad er arealet?
Opgave 10
Et trapez har parallelle sider på 6 cm og 10 cm og en højde på 4 cm.
Hvad er arealet?
Svar på opgaverne
1. **Kvadrat** 2. **Rombe** 3. **360°** 4. **40 cm²** 5. **24 cm** 6. **Ja** 7. **Ja** 8. **Nej** 9. **40 cm²** 10. **32 cm²**
Find firkanter derhjemme
Geometri bliver lettere at forstå, når figurerne kobles til rigtige ting.
Prøv eksempelvis at kigge på:
- vinduer - bøger - borde - fliser - billeder - skilte
Spørg barnet:
**Hvilken type firkant ligner det?**
Tal derefter om sider, vinkler og parallelle linjer.
Læs mere om geometri
Læs vores samlede [guide til geometri for børn](/blog/geometri-for-boern).
Du kan også gå videre med:
- [Hvad er en rombe?](/blog/hvad-er-en-rombe) - [Hvad er et parallelogram?](/blog/hvad-er-et-parallelogram) - [Hvad er et trapez?](/blog/hvad-er-et-trapez) - [Vinkler for børn](/blog/vinkler-for-boern)
Firkanter gennem spil
Forestil dig, at barnet skal vælge den rigtige byggeklods til en bro.
Spillet siger:
**Find en figur med fire lige lange sider og fire rette vinkler.**
Barnet skal genkende:
**kvadratet**
Senere skal barnet måske beregne figurens areal for at finde ud af, hvor mange byggematerialer der skal bruges.
På den måde bliver geometrien et værktøj til at komme videre.
Det er den tilgang, vi arbejder med i Skillio.
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med former, vinkler, areal, omkreds og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**