Hvis du ved, at **20 % af et tal er 40**, kan du finde hele tallet med:
**delen ÷ procenten × 100**
Så:
**40 ÷ 20 × 100 = 200**
Det hele er derfor:
**200**
Du kan også tænke på det sådan: Hvis 20 % er 40, så er 100 % fem gange så meget.
**40 × 5 = 200**
Hvad betyder det at finde det hele?
I procentregning arbejder man ofte med tre størrelser:
**procenten**
**delen**
**det hele**
Forestil dig:
**25 % af et tal er 50**
Her kender du:
**procenten = 25 %**
**delen = 50**
Men du mangler:
**det hele = ?**
Det er det tal, du skal finde.
Formel til at finde det hele
Når du kender procenten og delen, bruger du:
**delen ÷ procenten × 100**
Eksempel:
**30 % af et tal er 60**
Beregn:
**60 ÷ 30 × 100**
=
**2 × 100**
=
**200**
Det hele er:
**200**
Hvorfor virker formlen?
Forestil dig:
**20 % = 40**
Først kan vi finde 1 %:
**40 ÷ 20 = 2**
Hvis:
**1 % = 2**
så er:
**100 % = 2 × 100 = 200**
Derfor er det hele:
**200**
Formlen gør præcis det samme:
**40 ÷ 20 × 100 = 200**
Metode 1: Find 1 % først
Denne metode er ofte nem for børn at forstå.
Eksempel:
**25 % af et tal er 75**
Trin 1: Find 1 %
**75 ÷ 25 = 3**
Så:
**1 % = 3**
Trin 2: Find 100 %
**3 × 100 = 300**
Det hele er:
**300**
Metode 2: Brug en kendt brøk
Nogle procenter kan regnes endnu hurtigere.
Eksempel:
**25 % af et tal er 50**
25 % betyder:
**1/4**
Hvis en fjerdedel er 50, må hele tallet være:
**50 × 4 = 200**
Så:
**100 % = 200**
Hvis 50 % er kendt
50 % betyder:
**halvdelen**
Hvis:
**50 % = 70**
er det hele derfor:
**70 × 2 = 140**
Hvis 10 % er kendt
10 % er en tiendedel.
Hvis:
**10 % = 35**
er 100 %:
**35 × 10 = 350**
Hvis 20 % er kendt
20 % svarer til:
**1/5**
Hvis:
**20 % = 60**
kan du regne:
**60 × 5 = 300**
Det hele er:
**300**
Hvis 25 % er kendt
25 % svarer til:
**1/4**
Hvis:
**25 % = 80**
er det hele:
**80 × 4 = 320**
Hvis 50 % er kendt
Hvis:
**50 % = 125**
er det hele:
**125 × 2 = 250**
Hvis 75 % er kendt
75 % svarer til:
**3/4**
Forestil dig:
**75 % = 150**
Først kan du finde 25 %:
**150 ÷ 3 = 50**
Så er 100 %:
**50 × 4 = 200**
Det hele er:
**200**
Eksempel: 15 % er 45
Vi ved:
**15 % = 45**
Find først 1 %:
**45 ÷ 15 = 3**
Derefter:
**3 × 100 = 300**
Så:
**100 % = 300**
Eksempel: 40 % er 120
Brug formlen:
**120 ÷ 40 × 100**
=
**3 × 100**
=
**300**
Det hele er:
**300**
Eksempel: 8 % er 24
Brug:
**24 ÷ 8 × 100**
=
**3 × 100**
=
**300**
Det hele er:
**300**
Find den oprindelige pris
Denne type procentregning bruges også til priser.
Forestil dig:
**25 % af en vares oprindelige pris er 200 kr.**
Hvad kostede varen?
Beregn:
**200 ÷ 25 × 100**
=
**800 kr.**
Den oprindelige pris var:
**800 kr.**
Find hele gruppen
Forestil dig:
**20 % af eleverne på en skole svarer til 60 elever.**
Hvor mange elever går der på skolen?
Beregn:
**60 ÷ 20 × 100**
=
**300**
Der går:
**300 elever**
på skolen.
Find det samlede antal point
En spiller har fået:
**80 % af de mulige point**
Det svarer til:
**400 point**
Hvor mange point kunne spilleren maksimalt få?
Beregn:
**400 ÷ 80 × 100**
=
**500**
Der var:
**500 mulige point**
Find hele mængden
30 % af en samling er:
**90 kort**
Hvor mange kort er der i hele samlingen?
Beregn:
**90 ÷ 30 × 100**
=
**300**
Der er:
**300 kort**
i alt.
Sådan kontrollerer du svaret
Når du har fundet det hele, kan du kontrollere resultatet ved at regne procenten af tallet.
Eksempel:
**20 % = 40**
Du finder:
**100 % = 200**
Kontrol:
**20 % af 200**
=
**20 ÷ 100 × 200**
=
**40**
Svaret passer.
Hvad er forskellen på at finde delen og det hele?
Det er vigtigt at skelne mellem to typer opgaver.
Find delen
Spørgsmålet er:
**Hvad er 20 % af 200?**
Her kender du:
**20 %**
og:
**200**
Du skal finde delen:
**40**
Læs [procent af et tal](/blog/procent-af-et-tal).
Find det hele
Spørgsmålet er:
**20 % af et tal er 40. Hvad er tallet?**
Her kender du:
**20 %**
og:
**40**
Du skal finde:
**200**
Opgaverne ligner hinanden, men regnes i hver sin retning.
Typisk fejl: Man finder procent af delen
Hvis:
**25 % = 50**
skal du ikke finde:
**25 % af 50**
Du ved allerede, at 50 er procentdelen.
Du skal i stedet regne baglæns for at finde:
**100 %**
Typisk fejl: Man ganger med 100 med det samme
Hvis:
**20 % = 40**
er:
**40 × 100**
ikke det rigtige svar.
Først skal du finde 1 %:
**40 ÷ 20 = 2**
Derefter:
**2 × 100 = 200**
En nem huskeregel
Hvis opgaven siger:
**"X % af et tal er Y"**
og spørger efter hele tallet, kan du bruge:
**Y ÷ X × 100**
Eksempel:
**25 % af et tal er 75**
Så:
**75 ÷ 25 × 100 = 300**
12 opgaver: Find det hele
Opgave 1
10 % af et tal er 20.
Hvad er tallet?
Opgave 2
20 % af et tal er 40.
Hvad er tallet?
Opgave 3
25 % af et tal er 50.
Hvad er tallet?
Opgave 4
50 % af et tal er 100.
Hvad er tallet?
Opgave 5
10 % af et tal er 35.
Hvad er tallet?
Opgave 6
20 % af et tal er 60.
Hvad er tallet?
Opgave 7
25 % af et tal er 80.
Hvad er tallet?
Opgave 8
50 % af et tal er 125.
Hvad er tallet?
Opgave 9
30 % af et tal er 90.
Hvad er tallet?
Opgave 10
15 % af et tal er 45.
Hvad er tallet?
Opgave 11
20 % af eleverne på en skole er 80 elever.
Hvor mange elever går der på skolen?
Opgave 12
75 % af de mulige point er 300 point.
Hvor mange point er der i alt?
Svar på opgaverne
1. **200** 2. **200** 3. **200** 4. **200** 5. **350** 6. **300** 7. **320** 8. **250** 9. **300** 10. **300** 11. **400 elever** 12. **400 point**
Sådan kan børn forstå at finde 100 %
Start med nemme procenter.
Hvis:
**50 % = 50**
kan barnet ofte se, at:
**100 % = 100**
Prøv derefter:
**25 % = 50**
Da 25 % er en fjerdedel, skal der fire dele til:
**50 + 50 + 50 + 50 = 200**
Så:
**100 % = 200**
Når idéen er forstået, kan I gå videre til procenter som 20 %, 30 % og 15 %.
Læs mere om procentregning
Læs vores samlede [guide til procentregning](/blog/procentregning).
Du kan også læse:
- [Procent af et tal](/blog/procent-af-et-tal) - [Hvordan finder man procent?](/blog/hvordan-finder-man-procent) - [Procentregning formel](/blog/procentregning-formel) - [Procentvis stigning og fald](/blog/procentvis-stigning-og-fald)
Find det hele gennem spil
Forestil dig, at barnet har fundet:
**60 krystaller**
Spillet fortæller:
**Du har fundet 20 % af alle krystallerne.**
Hvor mange krystaller findes der i alt?
Barnet regner:
**60 ÷ 20 × 100**
=
**300**
Der findes:
**300 krystaller**
i alt.
Nu bliver procentregningen nødvendig for at forstå verdenen og progressionen i spillet.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med procent, brøker, gange, division og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**