Der er tre procentformler, som løser de fleste almindelige procentopgaver.
**Find procent af et tal:**
**procent ÷ 100 × tallet**
**Find hvor mange procent delen er af det hele:**
**delen ÷ det hele × 100**
**Find det hele ud fra en procentdel:**
**delen ÷ procent × 100**
Hvilken formel du skal bruge, afhænger af, hvad du kender, og hvad du skal finde.
De 3 vigtigste procentformler
Her er en hurtig oversigt:
| Du skal finde | Formel | |---|---| | Procent af et tal | procent ÷ 100 × tallet | | Hvor mange procent? | delen ÷ det hele × 100 | | Det hele | delen ÷ procent × 100 |
Lad os gennemgå dem én ad gangen.
Formel 1: Find procent af et tal
Hvis du kender:
**procenten**
og:
**det hele**
kan du finde delen.
Formlen er:
**procent ÷ 100 × det hele**
Eksempel
Hvad er:
**20 % af 300?**
Beregn:
**20 ÷ 100 × 300**
=
**0,2 × 300**
=
**60**
Så:
**20 % af 300 = 60**
Et eksempel mere
Hvad er:
**35 % af 200?**
Beregn:
**35 ÷ 100 × 200**
=
**70**
Så:
**35 % af 200 = 70**
Du kan finde flere eksempler i vores guide til [procent af et tal](/blog/procent-af-et-tal).
Formel 2: Find hvor mange procent
Hvis du kender:
**delen**
og:
**det hele**
kan du finde procenten.
Formlen er:
**delen ÷ det hele × 100**
Eksempel
Hvor mange procent er:
**30 af 120?**
Beregn:
**30 ÷ 120 × 100**
=
**0,25 × 100**
=
**25 %**
Så:
**30 er 25 % af 120**
Et eksempel mere
Hvor mange procent er:
**45 af 60?**
Beregn:
**45 ÷ 60 × 100**
=
**75 %**
Så:
**45 er 75 % af 60**
Læs mere i [hvordan finder man procent?](/blog/hvordan-finder-man-procent).
Formel 3: Find det hele
Nogle gange kender du:
**delen**
og:
**procenten**
men ikke det hele.
Formlen er:
**delen ÷ procent × 100**
Eksempel
Hvis:
**20 % af et tal er 40**
hvad er så hele tallet?
Beregn:
**40 ÷ 20 × 100**
=
**2 × 100**
=
**200**
Det hele er:
**200**
Kontrol:
**20 % af 200 = 40**
Eksempel med 25 %
25 % af et tal er:
**50**
Hvad er det hele?
Beregn:
**50 ÷ 25 × 100**
=
**200**
Det hele er:
**200**
Du kan også tænke:
25 % er en fjerdedel.
Hvis en fjerdedel er 50:
**50 × 4 = 200**
Hvordan ved man hvilken procentformel man skal bruge?
Start med at spørge:
**Hvad skal jeg finde?**
Skal du finde selve delen?
Eksempel:
**Hvad er 30 % af 500?**
Brug:
**procent ÷ 100 × det hele**
Skal du finde procenten?
Eksempel:
**Hvor mange procent er 30 af 120?**
Brug:
**delen ÷ det hele × 100**
Skal du finde det hele?
Eksempel:
**30 % af et tal er 60. Hvad er tallet?**
Brug:
**delen ÷ procent × 100**
Procenttrekanten
Man kan tænke på procentopgaver som tre størrelser:
**delen**
**procenten**
**det hele**
Hvis du kender to af dem, kan du normalt finde den tredje.
Det vigtigste er derfor ikke bare at huske en formel.
Det er at forstå:
**Hvilke to ting kender jeg, og hvilken mangler jeg?**
Formel for procentvis stigning
Hvis et tal stiger, kan du finde den procentvise stigning med:
**stigning ÷ oprindeligt tal × 100**
Eksempel
En pris stiger fra:
**200 kr.**
til:
**250 kr.**
Stigningen er:
**250 - 200 = 50 kr.**
Beregn:
**50 ÷ 200 × 100**
=
**25 %**
Prisen er steget med:
**25 %**
Formel for procentvis fald
Ved et fald bruger du:
**fald ÷ oprindeligt tal × 100**
Eksempel
En pris falder fra:
**500 kr.**
til:
**400 kr.**
Faldet er:
**100 kr.**
Beregn:
**100 ÷ 500 × 100**
=
**20 %**
Prisen er faldet med:
**20 %**
Formel for rabat
Hvis en vare koster:
**800 kr.**
og rabatten er:
**25 %**
finder du først rabatten:
**25 ÷ 100 × 800**
=
**200 kr.**
Derefter trækker du rabatten fra:
**800 - 200 = 600 kr.**
Den nye pris er:
**600 kr.**
Formel for pris efter rabat
Du kan også beregne den nye pris direkte.
Ved 25 % rabat skal du betale:
**100 % - 25 % = 75 %**
Derfor:
**75 ÷ 100 × 800**
=
**600 kr.**
Formel for procentvis stigning direkte
Hvis et tal skal stige med:
**20 %**
skal det nye tal være:
**120 %**
af det gamle.
Eksempel:
Et tal er:
**300**
Det skal stige med:
**20 %**
Beregn:
**120 ÷ 100 × 300**
=
**360**
Det nye tal er:
**360**
Formel for procentvis fald direkte
Hvis et tal skal falde med:
**20 %**
er der:
**80 %**
tilbage.
Eksempel:
Et tal er:
**500**
Det falder med:
**20 %**
Beregn:
**80 ÷ 100 × 500**
=
**400**
Det nye tal er:
**400**
Procentformler med decimaltal
Procent kan også laves om til decimaltal.
Eksempel:
**20 % = 0,20**
**25 % = 0,25**
**50 % = 0,50**
Derfor kan:
**20 % af 300**
skrives:
**0,20 × 300 = 60**
Sådan laver du procent om til decimaltal
Divider procenten med:
**100**
Eksempel:
**35 %**
bliver:
**35 ÷ 100 = 0,35**
Derfor:
**35 % af 200**
=
**0,35 × 200**
=
**70**
Sådan laver du decimaltal om til procent
Gang med:
**100**
Eksempel:
**0,4 × 100 = 40 %**
**0,75 × 100 = 75 %**
**0,08 × 100 = 8 %**
Procentformler med brøker
Nogle procenter er nemme at genkende som brøker.
**50 % = 1/2**
**25 % = 1/4**
**75 % = 3/4**
**20 % = 1/5**
**10 % = 1/10**
Hvis du eksempelvis skal finde:
**25 % af 400**
kan du derfor regne:
**400 ÷ 4 = 100**
Eksempel: Hvilken formel skal bruges?
Opgave A
Hvad er 20 % af 500?
Du skal finde:
**delen**
Brug:
**20 ÷ 100 × 500 = 100**
Opgave B
Hvor mange procent er 100 af 500?
Du skal finde:
**procenten**
Brug:
**100 ÷ 500 × 100 = 20 %**
Opgave C
20 % af et tal er 100. Hvad er tallet?
Du skal finde:
**det hele**
Brug:
**100 ÷ 20 × 100 = 500**
De tre opgaver bruger de samme tal, men spørger efter tre forskellige ting.
Typisk fejl: Man vælger formel ud fra tallene
Se ikke kun på tallene.
Læs spørgsmålet.
De samme tal kan bruges i forskellige procentopgaver.
Spørg derfor altid:
**Skal jeg finde delen, procenten eller det hele?**
Typisk fejl: Forkert udgangspunkt ved procentvis ændring
Hvis noget stiger fra:
**80 til 100**
er stigningen:
**20**
Men procentstigningen beregnes ud fra det oprindelige tal:
**20 ÷ 80 × 100**
=
**25 %**
Ikke ud fra det nye tal på 100.
Hurtig oversigt over procentformler
Find delen
**procent ÷ 100 × det hele**
Find procenten
**delen ÷ det hele × 100**
Find det hele
**delen ÷ procent × 100**
Find procentvis stigning
**stigning ÷ oprindeligt tal × 100**
Find procentvis fald
**fald ÷ oprindeligt tal × 100**
12 opgaver med procentformler
Opgave 1
Hvad er 20 % af 200?
Opgave 2
Hvad er 25 % af 400?
Opgave 3
Hvad er 50 % af 150?
Opgave 4
Hvor mange procent er 20 af 100?
Opgave 5
Hvor mange procent er 30 af 120?
Opgave 6
Hvor mange procent er 40 af 80?
Opgave 7
25 % af et tal er 50.
Hvad er tallet?
Opgave 8
10 % af et tal er 30.
Hvad er tallet?
Opgave 9
En pris stiger fra 100 kr. til 120 kr.
Hvor mange procent stiger den?
Opgave 10
En pris falder fra 200 kr. til 150 kr.
Hvor mange procent falder den?
Opgave 11
En vare koster 400 kr. og har 25 % rabat.
Hvad er den nye pris?
Opgave 12
Et tal på 500 stiger med 10 %.
Hvad bliver det nye tal?
Svar på opgaverne
1. **40** 2. **100** 3. **75** 4. **20 %** 5. **25 %** 6. **50 %** 7. **200** 8. **300** 9. **20 %** 10. **25 %** 11. **300 kr.** 12. **550**
Sådan lærer børn procentformler lettere
I stedet for at starte med at huske alle formlerne kan barnet lære at stille tre spørgsmål:
**Hvad ved jeg?**
**Hvad skal jeg finde?**
**Er det delen, procenten eller det hele?**
Når barnet forstår forholdet mellem de tre størrelser, bliver formlerne langt lettere at bruge.
Læs mere om procentregning
Start med vores samlede [guide til procentregning](/blog/procentregning).
Du kan derefter læse:
- [Procent af et tal](/blog/procent-af-et-tal) - [Hvordan finder man procent?](/blog/hvordan-finder-man-procent) - [Brøker for børn](/blog/broeker-for-boern)
Procentformler gennem spil
Forestil dig, at barnet har:
**600 livspoint**
Et skjold blokerer:
**25 %**
af et angreb.
Hvor meget skade kan skjoldet blokere?
Barnet vælger den relevante formel:
**25 ÷ 100 × 600**
=
**150**
Skjoldet kan blokere:
**150 point**
Her bliver procentformlen et værktøj til at løse en konkret situation.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med procent, brøker, gange, division og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**