Geometri handler om former, størrelser, vinkler og afstande.
Når børn arbejder med geometri i matematik, lærer de blandt andet at:
- genkende forskellige figurer - måle længder - beregne omkreds - beregne areal - forstå vinkler - arbejde med trekanter og firkanter
Geometri findes samtidig overalt omkring os.
Et vindue kan være et rektangel.
Et trafikskilt kan være en trekant.
En tallerken kan være en cirkel.
Og når vi måler et værelse, arbejder vi også med geometri.
Her får du en samlet introduktion til geometri for børn.
Hvad er geometri?
Geometri er den del af matematikken, der handler om figurer, former, størrelser og placering.
Det kan eksempelvis være:
**Hvor lang er en side?**
**Hvor stort er et område?**
**Hvor langt er der rundt om en figur?**
**Hvor stor er en vinkel?**
I de første skoleår arbejder børn typisk med simple geometriske former.
Senere bliver beregningerne mere avancerede.
De vigtigste geometriske former
Firkant
En firkant har:
**4 sider**
og:
**4 hjørner**
Der findes flere forskellige slags firkanter.
Eksempelvis:
- kvadrat - rektangel - rombe - parallelogram - trapez
Kvadrat
Et kvadrat har:
**4 lige lange sider**
og:
**4 rette vinkler**
Hvis hver side eksempelvis er 5 cm, er alle fire sider 5 cm.
Rektangel
Et rektangel har:
**4 rette vinkler**
De modsatte sider er lige lange.
Eksempel:
Et rektangel kan være:
**8 cm langt**
og:
**4 cm bredt**
Mange ting omkring os har form som rektangler.
Eksempelvis:
- bøger - døre - skærme - borde
Trekant
En trekant har:
**3 sider**
og:
**3 vinkler**
Trekanter kan have forskellige former afhængigt af deres sider og vinkler.
Eksempelvis findes der:
- ligesidede trekanter - ligebenede trekanter - retvinklede trekanter
Cirkel
En cirkel har ingen hjørner.
Afstanden fra centrum til kanten kaldes:
**radius**
Afstanden hele vejen gennem cirklen via centrum kaldes:
**diameter**
Diameteren er dobbelt så stor som radius.
Hvis radius er:
**4 cm**
er diameteren:
**8 cm**
Hvad er omkreds?
Omkreds fortæller, hvor langt der er hele vejen rundt om en figur.
Forestil dig et rektangel, der er:
**6 cm langt**
og:
**3 cm bredt**
Siderne er derfor:
**6 + 3 + 6 + 3**
Det giver:
**18 cm**
Omkredsen er altså:
**18 cm**
Formel for omkreds af et rektangel
Hvis længden er **l** og bredden er **b**, kan man bruge:
**Omkreds = 2 × længde + 2 × bredde**
Eksempel:
Længde:
**8 cm**
Bredde:
**5 cm**
Så:
**2 × 8 + 2 × 5**
=
**16 + 10**
=
**26 cm**
Hvad er areal?
Areal fortæller, hvor meget plads der er inde i en figur.
Forestil dig gulvet i et værelse.
Omkredsen fortæller, hvor langt der er rundt langs væggene.
Arealet fortæller, hvor stort selve gulvet er.
Areal måles eksempelvis i:
**cm²**
eller:
**m²**
Læs også vores guide: [Hvordan regner man areal?](/blog/hvordan-regner-man-areal).
Areal af et rektangel
For et rektangel bruges formlen:
**Areal = længde × bredde**
Eksempel:
Et rektangel er:
**6 cm langt**
og:
**4 cm bredt**
Så:
**6 × 4 = 24**
Arealet er:
**24 cm²**
Areal af et kvadrat
Et kvadrat har lige lange sider.
Hvis hver side er:
**5 cm**
beregnes arealet:
**5 × 5 = 25 cm²**
Formlen er:
**Areal = side × side**
Areal af en trekant
Arealet af en trekant findes med:
**Areal = grundlinje × højde ÷ 2**
Eksempel:
Grundlinje:
**8 cm**
Højde:
**4 cm**
Så:
**8 × 4 = 32**
og:
**32 ÷ 2 = 16**
Arealet er:
**16 cm²**
Hvad er en vinkel?
En vinkel opstår, når to linjer mødes.
Vinkler måles i:
**grader (°)**
Der findes forskellige typer vinkler.
Ret vinkel
En ret vinkel er:
**90°**
Du kan eksempelvis se rette vinkler i hjørnerne på et almindeligt stykke papir.
Spids vinkel
En spids vinkel er mindre end:
**90°**
Eksempel:
**45°**
er en spids vinkel.
Stump vinkel
En stump vinkel er større end:
**90°**
men mindre end:
**180°**
Eksempel:
**120°**
er en stump vinkel.
Vinkler i en trekant
Vinklerne i en trekant giver tilsammen:
**180°**
Hvis to vinkler er:
**60°**
og:
**60°**
må den sidste også være:
**60°**
Fordi:
**60 + 60 + 60 = 180**
Hvad er en rombe?
En rombe er en firkant, hvor alle fire sider er lige lange.
Den behøver ikke have fire rette vinkler som et kvadrat.
Et kvadrat kan derfor ses som en særlig type rombe.
Hvad er et parallelogram?
Et parallelogram er en firkant, hvor de modsatte sider er parallelle.
De modsatte sider er også lige lange.
Et rektangel er faktisk en særlig type parallelogram.
Hvad er et trapez?
Et trapez er en firkant med et par parallelle sider.
Trapezer kan have mange forskellige former.
Senere i matematik lærer børn også at beregne arealet af et trapez.
Hvad betyder parallel?
To linjer er parallelle, hvis de går i samme retning og aldrig mødes.
Et eksempel kan være skinnerne på en lige togstrækning.
De følger hinanden uden at krydse.
Hvad er forskellen på areal og omkreds?
Det er meget almindeligt at blande de to begreber sammen.
Husk:
**Omkreds = rundt om figuren**
**Areal = pladsen inde i figuren**
Forestil dig en have.
Hegnet rundt om haven handler om:
**omkreds**
Græsset inde i haven handler om:
**areal**
Eksempel med både areal og omkreds
Et rektangel er:
**8 meter langt**
og:
**5 meter bredt**
Areal
**8 × 5 = 40 m²**
Omkreds
**8 + 5 + 8 + 5 = 26 m**
Så det samme rektangel har:
**Areal = 40 m²**
**Omkreds = 26 m**
Hvorfor står der ² efter areal?
Når vi skriver:
**cm²**
betyder det kvadratcentimeter.
Forestil dig små felter på:
**1 cm × 1 cm**
Hvert felt har et areal på:
**1 cm²**
Hvis et rektangel består af 24 sådanne felter, er arealet:
**24 cm²**
Geometri i hverdagen
Geometri bliver lettere at forstå, når barnet kan finde den omkring sig.
Prøv eksempelvis at finde:
**en cirkel**
**et rektangel**
**en trekant**
**et kvadrat**
i hjemmet.
I kan også måle et bord.
Hvis bordet er:
**120 cm langt**
og:
**60 cm bredt**
kan barnet beregne arealet.
Geometri med byggeklodser
Byggeklodser er gode til geometri.
Barnet kan eksempelvis bygge et rektangel med:
**5 klodser i længden**
og:
**4 klodser i bredden**
Hvor mange klodser dækker hele fladen?
**5 × 4 = 20**
På den måde bliver sammenhængen mellem multiplikation og areal tydelig.
Små geometri-opgaver
Opgave 1
Et kvadrat har sider på 4 cm.
Hvad er omkredsen?
**Svar: 16 cm**
Opgave 2
Et rektangel er 7 cm langt og 3 cm bredt.
Hvad er arealet?
**Svar: 21 cm²**
Opgave 3
Hvor mange sider har en trekant?
**Svar: 3**
Opgave 4
Hvor mange grader er en ret vinkel?
**Svar: 90°**
Opgave 5
Et rektangel er 10 cm langt og 5 cm bredt.
Hvad er omkredsen?
**Svar: 30 cm**
Opgave 6
Et kvadrat har sider på 6 cm.
Hvad er arealet?
**Svar: 36 cm²**
Sådan hjælper du dit barn med geometri
Start gerne med konkrete ting.
Brug:
- papir - lineal - byggeklodser - gulvfliser - møbler - tegninger
Lad barnet måle og tegne selv.
Det kan gøre begreber som areal og omkreds langt mere forståelige end kun at se en formel.
Lad barnet forklare forskellen
Et godt spørgsmål er:
**“Hvordan ved du, om du skal finde arealet eller omkredsen?”**
Hvis barnet kan forklare:
**“Omkreds er rundt om, og areal er inde i”**
er forståelsen ofte stærkere end blot at kunne huske en formel.
Geometri gennem spil
Geometri egner sig godt til spilbaseret læring.
Barnet kan eksempelvis skulle beregne arealet af et område for at bygge en base.
Eller finde omkredsen af en mur for at vide, hvor mange materialer der skal bruges.
Matematikken får dermed et konkret formål.
Det er også den tilgang, vi arbejder med i Skillio.
Geometri i Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver brugt direkte i spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med:
- areal og omkreds - gange og division - koordinater - brøker - talforståelse - problemløsning
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor barnet har brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**