Omkredsen af et rektangel finder du ved at lægge alle fire sider sammen.
Formlen er:
**Omkreds = 2 × længde + 2 × bredde**
Hvis et rektangel er:
**8 cm langt**
og:
**5 cm bredt**
bliver omkredsen:
**8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm**
Omkredsen er altså:
**26 cm**
Formlen for omkreds af et rektangel
Et rektangel har:
**2 lige lange sider**
og:
**2 andre lige lange sider**
Derfor kan formlen skrives:
**O = 2 × l + 2 × b**
Hvor:
**O = omkreds**
**l = længde**
**b = bredde**
Eksempel 1
Et rektangel har:
**længde = 6 cm**
**bredde = 4 cm**
Beregn:
**2 × 6 + 2 × 4**
=
**12 + 8**
=
**20 cm**
Omkredsen er:
**20 cm**
Eksempel 2
Et rektangel er:
**10 cm langt**
og:
**7 cm bredt**
Beregn:
**10 + 7 + 10 + 7**
=
**34 cm**
Omkredsen er:
**34 cm**
Eksempel 3 med meter
En rektangulær have er:
**15 meter lang**
og:
**8 meter bred**
Beregn:
**15 + 8 + 15 + 8**
=
**46 meter**
Der skal derfor bruges:
**46 meter hegn**
hvis hele haven skal hegnes ind.
En hurtigere måde at regne på
I stedet for at lægge alle sider sammen kan du også gøre:
**længde + bredde**
og derefter gange med 2.
Eksempel:
Længde:
**9 cm**
Bredde:
**4 cm**
Først:
**9 + 4 = 13**
Derefter:
**13 × 2 = 26**
Omkredsen er:
**26 cm**
Formlen kan derfor også skrives:
**O = 2 × (længde + bredde)**
Hvorfor ganger man med 2?
Et rektangel har to lige lange længder og to lige lange bredder.
Hvis længden er:
**7 cm**
er der to sider på 7 cm.
Det giver:
**7 + 7 = 14 cm**
Hvis bredden er:
**3 cm**
er der to sider på 3 cm.
Det giver:
**3 + 3 = 6 cm**
Så:
**14 + 6 = 20 cm**
Hvad er forskellen på omkreds og areal?
Omkreds fortæller, hvor langt der er rundt om figuren.
Areal fortæller, hvor meget plads der er inde i figuren.
Eksempel:
Et rektangel er:
**8 cm × 5 cm**
Omkreds
**8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm**
Areal
**8 × 5 = 40 cm²**
Det er altså to helt forskellige beregninger.
Læs også vores guide til [areal af et rektangel](/blog/areal-af-rektangel).
Typisk fejl: Man ganger længde med bredde
Hvis opgaven spørger efter omkreds, skal du ikke bruge:
**længde × bredde**
Det finder arealet.
Eksempel:
Et rektangel er:
**6 cm × 5 cm**
**6 × 5 = 30 cm²**
er arealet.
Omkredsen er:
**6 + 5 + 6 + 5 = 22 cm**
Typisk fejl: Man bruger kun to sider
Hvis rektanglet er:
**8 cm langt**
og:
**4 cm bredt**
er:
**8 + 4 = 12**
ikke omkredsen.
Du mangler den anden længde og den anden bredde.
Det korrekte svar er:
**8 + 4 + 8 + 4 = 24 cm**
Hvilken enhed bruger man?
Omkreds er en længde.
Derfor skrives svaret eksempelvis i:
**cm**
**m**
**km**
Ikke i:
**cm²**
eller:
**m²**
Kvadratenheder bruges til areal.
Find længden ud fra omkredsen
Du kan også regne baglæns.
Eksempel:
Et rektangel har omkredsen:
**30 cm**
Bredden er:
**5 cm**
Hvad er længden?
De to bredder giver:
**5 + 5 = 10 cm**
Der er:
**30 - 10 = 20 cm**
tilbage til de to længder.
Så:
**20 ÷ 2 = 10 cm**
Længden er:
**10 cm**
Find bredden ud fra omkredsen
Et rektangel har:
**omkreds = 40 cm**
**længde = 12 cm**
De to længder giver:
**12 + 12 = 24 cm**
Der er:
**40 - 24 = 16 cm**
til de to bredder.
Så:
**16 ÷ 2 = 8 cm**
Bredden er:
**8 cm**
Omkreds af et kvadrat
Et kvadrat er en særlig type rektangel, hvor alle fire sider er lige lange.
Hvis siden er:
**6 cm**
bliver omkredsen:
**6 + 6 + 6 + 6**
=
**24 cm**
Eller:
**4 × 6 = 24 cm**
Omkreds i hverdagen
Omkreds bliver brugt i mange praktiske situationer.
Eksempelvis hvis du skal finde ud af:
- hvor meget hegn der skal rundt om en have - hvor meget kantliste der skal rundt om et bord - hvor lang en ramme skal være - hvor meget kabel der skal lægges langs kanten af et område
Eksempel: Hegn rundt om en have
En have er:
**20 meter lang**
og:
**12 meter bred**
Omkredsen er:
**20 + 12 + 20 + 12**
=
**64 meter**
Der skal altså bruges:
**64 meter hegn**
hvis hele haven skal omkranses.
Eksempel: Ramme rundt om et billede
Et billede er:
**50 cm bredt**
og:
**70 cm højt**
Omkredsen er:
**50 + 70 + 50 + 70**
=
**240 cm**
Rammen skal altså være:
**240 cm**
hele vejen rundt.
10 opgaver om omkreds af et rektangel
Opgave 1
Længde: 5 cm Bredde: 3 cm
Hvad er omkredsen?
Opgave 2
Længde: 8 cm Bredde: 4 cm
Hvad er omkredsen?
Opgave 3
Længde: 10 cm Bredde: 6 cm
Hvad er omkredsen?
Opgave 4
Længde: 12 cm Bredde: 5 cm
Hvad er omkredsen?
Opgave 5
Længde: 15 cm Bredde: 7 cm
Hvad er omkredsen?
Opgave 6
En have er 10 meter lang og 8 meter bred.
Hvad er omkredsen?
Opgave 7
Et rektangel har omkredsen 24 cm og bredden 4 cm.
Hvad er længden?
Opgave 8
Et rektangel har omkredsen 30 cm og længden 9 cm.
Hvad er bredden?
Opgave 9
Et rektangel er 20 meter langt og 10 meter bredt.
Hvad er omkredsen?
Opgave 10
Et rektangel er 25 cm langt og 15 cm bredt.
Hvad er omkredsen?
Svar på opgaverne
1. **16 cm** 2. **24 cm** 3. **32 cm** 4. **34 cm** 5. **44 cm** 6. **36 m** 7. **8 cm** 8. **6 cm** 9. **60 m** 10. **80 cm**
Sådan kan børn forstå omkreds bedre
Brug en rigtig genstand.
Eksempelvis en bog.
Mål:
- toppen - den ene side - bunden - den anden side
Læg derefter målene sammen.
Barnet kan også bruge en snor og lægge den hele vejen rundt om genstanden.
Derefter kan snoren måles.
Det gør det meget tydeligt, hvad omkreds betyder.
Læs mere om omkreds og geometri
Læs vores guide [hvad er omkreds?](/blog/hvad-er-omkreds), hvis du vil have en bred introduktion til begrebet.
Du kan også læse vores samlede [guide til geometri for børn](/blog/geometri-for-boern).
Vil du sammenligne omkreds med areal, så læs [areal af et rektangel](/blog/areal-af-rektangel).
Omkreds i et spil
Forestil dig, at barnet skal bygge en mur rundt om en borg.
Borgen fylder et rektangel på:
**10 felter × 6 felter**
Hvor lang skal muren være?
Barnet regner:
**10 + 6 + 10 + 6**
=
**32**
Muren skal altså være:
**32 felter lang**
Her bliver omkreds et værktøj til at løse en konkret opgave.
Det er den tilgang, vi arbejder med i Skillio.
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet bruge geometri, areal, omkreds, gange og problemløsning til at komme videre.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor barnet kan have brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**