En brøk viser **en del af et hele**.
Brøken:
**1/4**
betyder eksempelvis, at noget er delt i **4 lige store dele**, og at vi har **1 af delene**.
Tallet øverst i brøken kaldes **tælleren**, mens tallet nederst kaldes **nævneren**.
Brøker bruges hele tiden i matematik og i hverdagen – eksempelvis når vi deler pizza, måler ingredienser eller beskriver dele af en mængde.
Hvad betyder en brøk?
Forestil dig en pizza, der er delt i:
**4 lige store stykker**
Hvis du tager ét stykke, har du:
**1/4**
af pizzaen.
Hvis du tager to stykker, har du:
**2/4**
af pizzaen.
Det svarer også til:
**1/2**
af hele pizzaen.
En brøk fortæller altså, hvor stor en del af noget vi har.
Hvad er tæller og nævner?
En brøk består af to tal.
I brøken:
**3/5**
er:
**3 = tælleren**
**5 = nævneren**
Hvad fortæller nævneren?
Nævneren fortæller, hvor mange **lige store dele** det hele er delt i.
I:
**3/5**
er det hele delt i:
**5 lige store dele**
Hvad fortæller tælleren?
Tælleren fortæller, hvor mange af delene vi har.
I:
**3/5**
har vi:
**3 af de 5 dele**
Eksempel med chokolade
Forestil dig en chokoladeplade med:
**8 lige store stykker**
Hvis du spiser 3 stykker, har du spist:
**3/8**
Her er:
**3 tælleren**
og:
**8 nævneren**
Hvad betyder 1/2?
Brøken:
**1/2**
kaldes:
**en halv**
Det betyder, at noget er delt i:
**2 lige store dele**
og vi har én af delene.
Eksempel:
Hvis en pizza deles i to lige store stykker, er hvert stykke:
**1/2**
af pizzaen.
Hvad betyder 1/4?
Brøken:
**1/4**
kaldes:
**en fjerdedel**
Det betyder, at noget er delt i:
**4 lige store dele**
og vi har én af delene.
Fire fjerdedele giver et helt:
**4/4 = 1**
Hvad betyder 3/4?
Brøken:
**3/4**
betyder, at vi har:
**3 ud af 4 lige store dele**
Hvis en pizza er delt i fire stykker, og du har tre af dem, har du:
**3/4**
af pizzaen.
Hvad betyder 1/3?
Brøken:
**1/3**
kaldes:
**en tredjedel**
Det betyder, at noget er delt i:
**3 lige store dele**
og vi har én af delene.
Tre tredjedele giver et helt:
**3/3 = 1**
Hvornår er en brøk lig med 1?
Når tæller og nævner er ens, er brøken lig med:
**1**
Eksempler:
**2/2 = 1**
**4/4 = 1**
**8/8 = 1**
**10/10 = 1**
Alle delene tilsammen udgør hele mængden.
Kan en brøk være større end 1?
Ja.
Eksempel:
**5/4**
Her har vi fem fjerdedele.
Men fire fjerdedele giver allerede:
**1 helt**
Derfor er:
**5/4 = 1 1/4**
En brøk, hvor tælleren er større end nævneren, kaldes en:
**uægte brøk**
Ægte og uægte brøker
Ægte brøk
En ægte brøk har en tæller, der er mindre end nævneren.
Eksempel:
**2/5**
**3/4**
**1/8**
Værdien er mindre end 1.
Uægte brøk
En uægte brøk har en tæller, der er større end eller lig med nævneren.
Eksempel:
**5/4**
**7/3**
**8/8**
Værdien er mindst 1.
Hvad er et blandet tal?
Et blandet tal består af:
**et helt tal + en brøk**
Eksempel:
**1 1/2**
Det betyder:
**1 helt og 1/2**
Det kan også skrives som en uægte brøk:
**3/2**
Hvad er ens brøker?
Forskellige brøker kan have samme værdi.
Eksempel:
**1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8**
De ser forskellige ud, men beskriver den samme del af et hele.
Forestil dig den samme pizza.
Du kan dele den i:
**2, 4 eller 8 stykker**
Halvdelen af pizzaen er stadig den samme mængde.
Hvordan forlænger man en brøk?
At forlænge en brøk betyder, at man ganger både tæller og nævner med det samme tal.
Eksempel:
**1/2**
Gang både tæller og nævner med 2:
**1 × 2 / 2 × 2 = 2/4**
Så:
**1/2 = 2/4**
Du ændrer måden, brøken skrives på, men ikke dens værdi.
Hvordan forkorter man en brøk?
At forkorte en brøk betyder, at man dividerer både tæller og nævner med det samme tal.
Eksempel:
**6/8**
Både 6 og 8 kan divideres med 2:
**6 ÷ 2 / 8 ÷ 2 = 3/4**
Så:
**6/8 = 3/4**
Hvordan sammenligner man brøker?
Hvis brøkerne har samme nævner, er det nemt.
Eksempel:
**2/8 og 5/8**
Begge dele er delt i ottendedele.
Derfor er:
**5/8 > 2/8**
fordi 5 dele er mere end 2 dele.
Brøker med samme tæller
Forestil dig:
**1/2 og 1/4**
Her har begge brøker tælleren 1.
Men:
**1/2 > 1/4**
Hvorfor?
Hvis du deler en pizza i 2 dele, er hvert stykke større, end hvis du deler den samme pizza i 4 dele.
En større nævner betyder altså ikke nødvendigvis en større brøk.
Brøker på en tallinje
Brøker kan placeres på en tallinje.
Mellem:
**0 og 1**
kan du eksempelvis placere:
**1/4**
**1/2**
**3/4**
Så rækkefølgen bliver:
**0 → 1/4 → 1/2 → 3/4 → 1**
Det hjælper med at vise, hvor store brøkerne er.
Brøk og division hænger sammen
En brøk kan også ses som en division.
Brøken:
**3/4**
betyder:
**3 ÷ 4**
Det giver:
**0,75**
Derfor er:
**3/4 = 0,75**
Brøk og procent
Brøker kan også skrives som procent.
Eksempel:
**1/2 = 50 %**
**1/4 = 25 %**
**3/4 = 75 %**
**1/5 = 20 %**
Læs mere i vores guide til [procent, brøk og decimaltal](/blog/procent-broek-decimaltal).
Brøker i hverdagen
Brøker findes mange steder.
Eksempelvis:
- en halv pizza - en kvart liter - en halv time - tre fjerdedele af en kage - en halv meter - en fjerdedel af en klasse
Det gør brøker lettere at forstå, når barnet kan forbinde dem med noget konkret.
Eksempel med en klasse
Der er:
**24 børn**
i en klasse.
Halvdelen af børnene spiller fodbold.
Det betyder:
**1/2 af 24**
Beregn:
**24 ÷ 2 = 12**
Så:
**12 børn**
spiller fodbold.
Eksempel med en fjerdedel
Der er:
**20 æbler**
En fjerdedel er grønne.
Find:
**1/4 af 20**
Beregn:
**20 ÷ 4 = 5**
Der er:
**5 grønne æbler**
15 opgaver om brøker
Opgave 1
Hvad hedder tallet øverst i en brøk?
Opgave 2
Hvad hedder tallet nederst i en brøk?
Opgave 3
Hvad betyder 1/2?
Opgave 4
Hvor mange fjerdedele skal der til for at få ét helt?
Opgave 5
Hvilken brøk er størst: 2/5 eller 4/5?
Opgave 6
Hvilken brøk er størst: 1/2 eller 1/4?
Opgave 7
Forkort 2/4.
Opgave 8
Forkort 6/8.
Opgave 9
Forlæng 1/2 med 2.
Opgave 10
Hvad er 1/2 som procent?
Opgave 11
Hvad er 1/4 som procent?
Opgave 12
Hvad er 3/4 som decimaltal?
Opgave 13
Hvad er 1/4 af 20?
Opgave 14
Hvad er 1/2 af 30?
Opgave 15
Er 5/4 større eller mindre end 1?
Svar på opgaverne
1. **Tælleren** 2. **Nævneren** 3. **En halv** 4. **4** 5. **4/5** 6. **1/2** 7. **1/2** 8. **3/4** 9. **2/4** 10. **50 %** 11. **25 %** 12. **0,75** 13. **5** 14. **15** 15. **Større end 1**
Sådan lærer børn brøker lettere
Brøker kan være abstrakte, hvis barnet kun ser dem som tal på papir.
Start derfor gerne med konkrete ting.
Del eksempelvis:
**en pizza**
**et æble**
**en chokoladeplade**
eller tegn en cirkel og del den i lige store dele.
Spørg derefter:
**Hvor stor en del har du?**
På den måde kommer forståelsen før reglerne.
Læs også vores guide til [sådan lærer børn brøker](/blog/broeker-for-boern).
Brøker gennem spil
Forestil dig, at barnet skal lave en magisk eliksir.
Flasken skal fyldes:
**3/4**
med blå eliksir.
Barnet skal vælge den rigtige mængde for at få opskriften til at virke.
Senere kan spillet vise:
**6/8**
og barnet opdager, at:
**6/8 = 3/4**
Her bliver brøker noget, barnet bruger for at løse en opgave.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med brøker, procent, gange, division og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**