Typetallet er **det tal eller den værdi, der forekommer flest gange i et datasæt**.
Eksempel:
**2, 3, 3, 5, 7**
Tallet:
**3**
forekommer to gange, mens de andre tal kun forekommer én gang.
Derfor er:
**typetal = 3**
Hvordan finder man typetal?
For at finde typetallet skal du se efter den værdi, der forekommer:
**flest gange**
Tag tallene:
**1, 2, 2, 2, 4, 5**
Tæl hvor mange gange hvert tal forekommer:
**1 → 1 gang**
**2 → 3 gange**
**4 → 1 gang**
**5 → 1 gang**
Tallet 2 forekommer flest gange.
Derfor er:
**typetal = 2**
Hvad betyder typetal?
Typetallet fortæller, hvilken værdi der er:
**mest almindelig**
i et datasæt.
Hvis en skobutik eksempelvis sælger flest sko i størrelse 40, kan:
**40**
være typetallet for de solgte skostørrelser.
Typetal handler altså ikke om, hvilket tal der er størst.
Det handler om, hvilket tal der forekommer oftest.
Eksempel: Find typetallet
Se tallene:
**4, 7, 5, 7, 2, 7, 4**
Hvor mange gange forekommer hvert tal?
**2 → 1 gang**
**4 → 2 gange**
**5 → 1 gang**
**7 → 3 gange**
Derfor er:
**typetal = 7**
Skal tallene stå i rækkefølge?
Nej.
Du kan godt finde typetallet uden at sortere tallene.
Men det kan være lettere at se gentagelser, hvis du sorterer dem.
Før:
**4, 7, 5, 7, 2, 7, 4**
Efter sortering:
**2, 4, 4, 5, 7, 7, 7**
Nu er det meget tydeligt, at:
**7**
forekommer flest gange.
Kan der være to typetal?
Ja.
Se datasættet:
**1, 2, 2, 3, 3, 4**
Her forekommer:
**2**
to gange.
Og:
**3**
forekommer også to gange.
De forekommer lige mange gange og oftere end alle andre værdier.
Derfor har datasættet to typetal:
**2 og 3**
Kan der være flere end to typetal?
Ja.
Hvis flere værdier deler den højeste hyppighed, kan der være flere typetal.
Eksempel:
**1, 1, 2, 2, 3, 3, 4**
Her forekommer:
**1, 2 og 3**
alle to gange.
De kan derfor alle betragtes som typetal.
Kan et datasæt være uden typetal?
Ja.
Eksempel:
**1, 2, 3, 4, 5**
Alle værdier forekommer:
**én gang**
Ingen værdi forekommer oftere end de andre.
I denne type grundskoleopgave siger man normalt, at datasættet:
**ikke har noget typetal**
Typetal er ikke det største tal
Det er en meget almindelig fejl.
Se:
**2, 2, 2, 5, 100**
Det største tal er:
**100**
Men 100 forekommer kun én gang.
2 forekommer:
**tre gange**
Derfor er:
**typetal = 2**
Typetal er ikke middeltal
Typetal og middeltal er to forskellige ting.
Tag tallene:
**2, 2, 2, 6, 8**
Typetallet er:
**2**
fordi 2 forekommer flest gange.
Middeltallet findes ved at lægge tallene sammen:
**2 + 2 + 2 + 6 + 8 = 20**
og dividere med antallet af tal:
**20 ÷ 5 = 4**
Så:
**typetal = 2**
**middeltal = 4**
Typetal er ikke median
Medianen er den midterste værdi i et sorteret datasæt.
Eksempel:
**1, 2, 4, 4, 10**
Typetallet er:
**4**
Medianen er også:
**4**
Men de behøver ikke være ens.
Se:
**1, 1, 3, 5, 8**
Typetal:
**1**
Median:
**3**
Typetal, median og middeltal
De tre begreber bruges ofte sammen i statistik.
Typetal
Den værdi, der forekommer flest gange.
Median
Den midterste værdi, når tallene står i rækkefølge.
Middeltal
Summen af værdierne divideret med antallet af værdier.
Læs den samlede forklaring i vores [guide til statistik for børn](/blog/statistik-for-boern).
Typetal med ord i stedet for tal
Typetal behøver ikke være et tal.
Forestil dig, at seks børn vælger deres yndlingsfrugt:
**æble, banan, æble, pære, æble, banan**
Æble forekommer:
**3 gange**
Banan:
**2 gange**
Pære:
**1 gang**
Derfor er typetallet – eller den hyppigst forekommende kategori –:
**æble**
Eksempel med yndlingsfarver
En klasse svarer:
**blå, grøn, blå, rød, blå, grøn, gul**
Blå forekommer:
**3 gange**
Grøn:
**2 gange**
Rød:
**1 gang**
Gul:
**1 gang**
Den hyppigst valgte farve er:
**blå**
Eksempel med point
En spiller får følgende point i otte baner:
**100, 120, 100, 150, 100, 130, 120, 140**
100 forekommer:
**3 gange**
120 forekommer:
**2 gange**
De andre pointtal forekommer én gang.
Derfor er:
**typetal = 100**
Eksempel med karakterer
Resultaterne er:
**7, 10, 7, 4, 7, 10, 12**
7 forekommer:
**3 gange**
10 forekommer:
**2 gange**
4 og 12 forekommer én gang.
Derfor er:
**typetal = 7**
Hvad har hyppighed med typetal at gøre?
Hyppighed betyder:
**hvor mange gange en værdi forekommer**
Typetallet er derfor den værdi, der har:
**den største hyppighed**
Eksempel:
| Værdi | Hyppighed | |---:|---:| | 1 | 2 | | 2 | 5 | | 3 | 3 | | 4 | 1 |
Den største hyppighed er:
**5**
Den tilhører værdien:
**2**
Derfor er typetallet:
**2**
Sådan finder du typetal trin for trin
Trin 1
Se på alle værdierne.
Trin 2
Sorter dem eventuelt.
Trin 3
Tæl, hvor mange gange hver værdi forekommer.
Trin 4
Find den største hyppighed.
Trin 5
Den tilhørende værdi er typetallet.
Eksempel trin for trin
Find typetallet:
**5, 2, 4, 2, 5, 5, 3**
Sorter:
**2, 2, 3, 4, 5, 5, 5**
Tæl:
**2 → 2 gange**
**3 → 1 gang**
**4 → 1 gang**
**5 → 3 gange**
Derfor:
**typetal = 5**
Hvornår er typetal nyttigt?
Typetal er særligt nyttigt, når vi vil vide:
**hvad der forekommer oftest**
Det kan eksempelvis være:
- mest populære skostørrelse - mest valgte svar - mest solgte produkt - mest almindelige pointtal - mest populære farve - mest valgte aktivitet
Typetal kan derfor også bruges på data, hvor det ikke giver mening at beregne et gennemsnit.
Typisk fejl: Man vælger det største tal
Datasættet:
**3, 3, 3, 4, 20**
har ikke typetallet 20.
20 er bare den største værdi.
Typetallet er:
**3**
Typisk fejl: Man vælger tallet i midten
Tallet i midten er:
**medianen**
ikke nødvendigvis typetallet.
Eksempel:
**1, 1, 4, 6, 9**
Median:
**4**
Typetal:
**1**
Typisk fejl: Man lægger tallene sammen
Du behøver ikke lægge tallene sammen for at finde typetallet.
Addition og division bruges til at finde:
**middeltallet**
For typetal skal du kun undersøge:
**hvilken værdi forekommer flest gange?**
15 opgaver om typetal
Opgave 1
Find typetallet:
**1, 2, 2, 3, 4**
Opgave 2
Find typetallet:
**5, 5, 5, 7, 8**
Opgave 3
Find typetallet:
**2, 4, 4, 4, 6, 7**
Opgave 4
Find typetallet:
**10, 20, 10, 30, 10**
Opgave 5
Find typetallet:
**3, 3, 5, 5, 5, 8**
Opgave 6
Find typetallet:
**1, 1, 2, 2, 3**
Opgave 7
Find typetallet:
**4, 4, 5, 5, 6, 6**
Opgave 8
Har dette datasæt et typetal?
**1, 2, 3, 4, 5**
Opgave 9
Find typetallet:
**100, 200, 100, 300, 100**
Opgave 10
Find typetallet:
**7, 8, 8, 9, 10, 8**
Opgave 11
Hvad er typetallet?
**blå, rød, blå, grøn, blå**
Opgave 12
Hvad er typetallet?
**hund, kat, kat, hund, kat**
Opgave 13
Find typetallet:
**2, 5, 2, 8, 5, 2**
Opgave 14
Find typetallet:
**12, 10, 12, 8, 10, 12**
Opgave 15
Find typetallet:
**3, 4, 4, 5, 5**
Svar på opgaverne
1. **2** 2. **5** 3. **4** 4. **10** 5. **5** 6. **1 og 2** 7. **4, 5 og 6** 8. **Nej** 9. **100** 10. **8** 11. **Blå** 12. **Kat** 13. **2** 14. **12** 15. **4 og 5**
Sådan lærer børn typetal lettere
Brug data fra barnets egen hverdag.
I kan eksempelvis skrive pointene fra 10 spilrunder ned:
**20, 30, 20, 50, 40, 20, 30, 60, 20, 40**
Spørg:
**Hvilket pointtal fik du flest gange?**
Barnet kan tælle og opdage:
**20**
Derfor er:
**typetal = 20**
Når dataene betyder noget for barnet, bliver begrebet lettere at forstå.
Typetal gennem spil
Forestil dig, at en magisk portal viser resultaterne:
**4, 7, 7, 3, 7, 5**
Portalen åbner kun, hvis barnet finder det tal, der forekommer oftest.
Barnet tæller:
**7 forekommer tre gange**
Derfor er:
**typetal = 7**
Portalen åbner.
Nu bliver statistik noget, barnet bruger for at komme videre i spillet.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Læs mere om statistik
Læs vores samlede [guide til statistik for børn](/blog/statistik-for-boern).
Her kan du også lære om:
- median - middeltal - hyppighed - variationsbredde - søjlediagrammer
Du kan også læse vores øvrige [matematikguide for børn](/blog/matematik-for-born).
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med statistik, talforståelse, brøker, procent, gange, division og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**