**Hyppighed** fortæller, hvor mange gange en bestemt værdi forekommer i et datasæt.
**Frekvens** fortæller, hvor stor en del af alle observationerne den pågældende værdi udgør.
Eksempel:
Hvis 10 børn bliver spurgt om deres yndlingsfrugt, og 4 vælger æble, er:
**hyppigheden = 4**
og:
**frekvensen = 4/10 = 0,4 = 40 %**
Hyppighed er altså et **antal**, mens frekvens beskriver en **andel**.
Hvad er hyppighed?
Hyppighed betyder:
**hvor mange gange noget forekommer**
Se tallene:
**1, 2, 2, 2, 3, 3, 4**
Tallet:
**1**
forekommer 1 gang.
Tallet:
**2**
forekommer 3 gange.
Tallet:
**3**
forekommer 2 gange.
Tallet:
**4**
forekommer 1 gang.
Hyppigheden af 2 er derfor:
**3**
Hvad er frekvens?
Frekvens fortæller, hvor stor en del af observationerne en bestemt værdi udgør.
I datasættet:
**1, 2, 2, 2, 3, 3, 4**
er der:
**7 observationer**
Tallet 2 forekommer:
**3 gange**
Frekvensen for 2 er derfor:
**3/7**
Som decimaltal er det cirka:
**0,43**
Som procent er det cirka:
**43 %**
Hvad er forskellen på hyppighed og frekvens?
Den vigtigste forskel er:
**Hyppighed = antal**
**Frekvens = andel**
Forestil dig en klasse med 20 elever.
5 elever vælger fodbold som deres yndlingssport.
Så er:
**hyppighed = 5**
Frekvens:
**5/20 = 0,25 = 25 %**
Formel for frekvens
Du kan bruge denne formel:
**frekvens = hyppighed ÷ antal observationer**
Eksempel:
En værdi forekommer 6 gange i et datasæt med 20 observationer.
Beregn:
**6 ÷ 20 = 0,3**
Frekvensen er:
**0,3**
eller:
**30 %**
Hvad er en observation?
En observation er én registreret værdi.
Hvis fem børn får pointene:
**10, 20, 20, 30, 40**
har vi:
**5 observationer**
Hver score tæller som én observation.
Eksempel på hyppighed
Forestil dig følgende terningkast:
**1, 4, 2, 4, 3, 4, 6, 2, 4, 5**
Hvor mange gange blev der slået 4?
Vi kan tælle:
**4, 4, 4, 4**
Der er:
**4**
Derfor er hyppigheden af 4:
**4**
Eksempel på frekvens
I samme forsøg blev terningen kastet:
**10 gange**
4 blev slået:
**4 gange**
Frekvensen er derfor:
**4/10**
=
**0,4**
=
**40 %**
Hyppighedstabel
Når der er mange observationer, kan en hyppighedstabel gøre dataene lettere at forstå.
Se datasættet:
**1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4**
Vi kan lave tabellen:
| Værdi | Hyppighed | |---:|---:| | 1 | 2 | | 2 | 3 | | 3 | 2 | | 4 | 1 |
Nu kan vi hurtigt se, hvor mange gange hver værdi forekommer.
Frekvenstabel
Vi kan udvide tabellen med frekvens.
Der er:
**8 observationer**
| Værdi | Hyppighed | Frekvens | |---:|---:|---:| | 1 | 2 | 25 % | | 2 | 3 | 37,5 % | | 3 | 2 | 25 % | | 4 | 1 | 12,5 % |
Frekvenserne giver tilsammen:
**100 %**
Hvorfor giver frekvenser tilsammen 100 %?
Frekvens beskriver, hvor stor en del hver gruppe udgør af alle observationerne.
Når alle observationerne er fordelt mellem grupperne, har vi tilsammen:
**hele datasættet**
Det svarer til:
**100 %**
På grund af afrunding kan en tabel med afrundede frekvenser nogle gange ende en lille smule over eller under 100 %.
Fra frekvens til procent
Hvis frekvensen er:
**0,25**
kan du omregne til procent:
**0,25 × 100 = 25 %**
Hvis frekvensen er:
**0,6**
bliver det:
**60 %**
Hvis frekvensen er:
**0,08**
bliver det:
**8 %**
Læs mere i vores guide til [procentregning](/blog/procentregning).
Fra procent til frekvens
Du kan også gå den anden vej.
Hvis:
**35 %**
af observationerne tilhører en bestemt gruppe, er frekvensen:
**0,35**
Hvis det er:
**8 %**
er frekvensen:
**0,08**
Eksempel med yndlingsdyr
20 børn bliver spurgt om deres yndlingsdyr:
| Dyr | Antal børn | |---|---:| | Hund | 8 | | Kat | 6 | | Kanin | 4 | | Hest | 2 |
Hyppigheden for hund er:
**8**
Frekvensen er:
**8/20**
=
**0,4**
=
**40 %**
Eksempel med karakterer
10 resultater er:
**4, 7, 7, 10, 7, 4, 12, 7, 10, 7**
Hvor stor er hyppigheden af 7?
7 forekommer:
**5 gange**
Så:
**hyppighed = 5**
Der er 10 observationer:
**5/10 = 0,5**
Så:
**frekvens = 0,5 = 50 %**
Hyppighed og typetal
Hyppighed hænger tæt sammen med typetal.
Typetallet er den værdi, der har:
**den største hyppighed**
Se:
| Værdi | Hyppighed | |---:|---:| | 1 | 2 | | 2 | 5 | | 3 | 3 | | 4 | 1 |
Den største hyppighed er:
**5**
Den tilhører værdien:
**2**
Derfor er:
**typetal = 2**
Læs mere i [hvad er typetal?](/blog/hvad-er-typetal).
Hyppighed i et pindediagram
Et pindediagram kan bruges til at vise hyppigheder visuelt.
Hvis:
**2**
forekommer:
**5 gange**
vil pinden ved værdien 2 have højden:
**5**
Læs mere i vores guide til [pindediagram](/blog/pindediagram).
Hyppighed i et søjlediagram
Hyppigheder kan også vises i et søjlediagram.
Forestil dig:
| Farve | Antal stemmer | |---|---:| | Blå | 8 | | Grøn | 5 | | Rød | 4 | | Gul | 3 |
Søjlen for blå vil have højden:
**8**
Hyppigheden for blå er derfor:
**8**
Læs mere om [søjlediagrammer](/blog/soejlediagram).
Relativ hyppighed
Du kan også møde udtrykket:
**relativ hyppighed**
Det bruges ofte om den andel, en værdi udgør af det samlede antal observationer.
Det svarer dermed til det, der ofte kaldes:
**frekvens**
Eksempel:
3 ud af 12 observationer har værdien 5.
Den relative hyppighed er:
**3/12 = 0,25 = 25 %**
Sådan finder du hyppigheden trin for trin
Trin 1
Find den værdi, du undersøger.
Trin 2
Gå gennem alle observationerne.
Trin 3
Tæl, hvor mange gange værdien forekommer.
Resultatet er:
**hyppigheden**
Sådan finder du frekvensen trin for trin
Trin 1
Find hyppigheden.
Trin 2
Find det samlede antal observationer.
Trin 3
Divider:
**hyppighed ÷ antal observationer**
Trin 4
Gang eventuelt med 100, hvis svaret skal være i procent.
Eksempel trin for trin
Datasættet er:
**2, 3, 3, 4, 3, 5, 2, 3**
Vi vil undersøge værdien:
**3**
Find hyppigheden
3 forekommer:
**4 gange**
Hyppighed:
**4**
Find antal observationer
Der er:
**8**
Find frekvensen
**4 ÷ 8 = 0,5**
Som procent:
**50 %**
Så:
**hyppighed = 4**
**frekvens = 0,5 = 50 %**
Typisk fejl: Hyppighed og frekvens blandes sammen
Hvis 5 ud af 20 børn vælger fodbold:
**hyppighed = 5**
men:
**frekvens = 5/20 = 25 %**
5 og 25 % beskriver forskellige ting.
Typisk fejl: Man dividerer med det forkerte antal
Frekvensen skal beregnes ud fra:
**det samlede antal observationer**
Hvis en værdi forekommer 4 gange blandt 10 observationer:
**4 ÷ 10 = 0,4 = 40 %**
Typisk fejl: Man tror frekvens altid skrives i procent
Frekvens kan blandt andet skrives som:
**brøk**
**decimaltal**
eller:
**procent**
Eksempel:
**1/4 = 0,25 = 25 %**
Alle tre beskriver samme andel.
15 opgaver om hyppighed og frekvens
Brug datasættet til opgave 1–5:
**1, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 2**
Opgave 1
Hvad er hyppigheden af 1?
Opgave 2
Hvad er hyppigheden af 2?
Opgave 3
Hvad er hyppigheden af 3?
Opgave 4
Hvor mange observationer er der?
Opgave 5
Hvad er frekvensen af 2 i procent?
Opgave 6
En værdi forekommer 3 gange blandt 10 observationer. Hvad er frekvensen i procent?
Opgave 7
En værdi forekommer 5 gange blandt 20 observationer. Hvad er frekvensen?
Opgave 8
Hvis frekvensen er 0,5, hvad er den i procent?
Opgave 9
Hvis frekvensen er 25 %, hvad er den som decimaltal?
Opgave 10
Hvilken værdi er typetal?
**1, 2, 2, 2, 3, 3, 4**
Opgave 11
Hvad betyder hyppighed?
Opgave 12
Hvad betyder frekvens?
Opgave 13
12 børn bliver spurgt om deres yndlingssport. 3 vælger håndbold. Hvad er hyppigheden?
Opgave 14
I samme undersøgelse vælger 3 ud af 12 håndbold. Hvad er frekvensen i procent?
Opgave 15
Hvad skal alle frekvenser i et komplet datasæt normalt give tilsammen i procent?
Svar på opgaverne
1. **1** 2. **4** 3. **2** 4. **8** 5. **50 %** 6. **30 %** 7. **0,25 = 25 %** 8. **50 %** 9. **0,25** 10. **2** 11. **Hvor mange gange en værdi forekommer** 12. **Hvor stor en andel en værdi udgør af alle observationerne** 13. **3** 14. **25 %** 15. **100 %**
Sådan lærer børn hyppighed og frekvens lettere
Lav jeres eget lille forsøg.
Kast en terning:
**20 gange**
Skriv alle resultater ned.
Tæl derefter, hvor mange gange I slog:
**1, 2, 3, 4, 5 og 6**
Det giver hyppighederne.
Hvis I eksempelvis slog 6:
**5 gange**
er hyppigheden:
**5**
Frekvensen bliver:
**5/20 = 0,25 = 25 %**
Nu bliver forskellen mellem antal og andel meget konkret.
Hyppighed og frekvens gennem spil
Forestil dig, at barnet åbner 20 magiske porte.
Ved 8 af portene møder barnet en drage.
Hyppigheden af drager er:
**8**
Frekvensen er:
**8/20**
=
**0,4**
=
**40 %**
For at løse næste mission skal barnet bruge dataene til at finde både hyppighed og frekvens.
Matematikken bliver dermed noget, barnet bruger for at komme videre.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Læs mere om statistik
Læs vores samlede [guide til statistik for børn](/blog/statistik-for-boern).
Læs også:
- [Hvad er typetal?](/blog/hvad-er-typetal) - [Pindediagram](/blog/pindediagram) - [Søjlediagram](/blog/soejlediagram) - [Procentregning](/blog/procentregning)
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med statistik, diagrammer, procent, brøker, gange, division og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**