Et **pindediagram** viser data ved hjælp af smalle pinde. Højden på hver pind fortæller, hvor mange gange en bestemt værdi forekommer.
Hvis resultaterne eksempelvis er:
**1, 2, 2, 3, 3, 3, 4**
kan et pindediagram vise:
**1 → 1 gang**
**2 → 2 gange**
**3 → 3 gange**
**4 → 1 gang**
Den højeste pind vil derfor stå ved:
**3**
Hvad er et pindediagram?
Et pindediagram er en måde at vise data og hyppigheder visuelt.
Forestil dig, at 10 børn bliver spurgt:
**Hvor mange søskende har du?**
Svarene er:
**0, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2**
Vi kan tælle svarene:
| Antal søskende | Antal børn | |---:|---:| | 0 | 1 | | 1 | 4 | | 2 | 4 | | 3 | 1 |
I et pindediagram placerer vi en pind ved:
**0, 1, 2 og 3**
Pinden ved 0 får højden:
**1**
Pinden ved 1 får højden:
**4**
Pinden ved 2 får højden:
**4**
Pinden ved 3 får højden:
**1**
Hvad viser pindene?
Hver pind står ved en bestemt værdi.
Pindens højde viser typisk:
**hyppigheden**
Hyppighed betyder:
**hvor mange gange en værdi forekommer**
Hvis tallet 4 forekommer seks gange, vil pinden ved:
**4**
gå op til:
**6**
Hvad er hyppighed?
Se datasættet:
**1, 2, 2, 2, 3, 3, 4**
Tæl tallene:
**1 forekommer 1 gang**
**2 forekommer 3 gange**
**3 forekommer 2 gange**
**4 forekommer 1 gang**
Hyppigheden af 2 er derfor:
**3**
Hyppigheden af 3 er:
**2**
Det kan vises direkte i et pindediagram.
Sådan læser du et pindediagram
Når du skal aflæse et pindediagram, kan du gøre følgende:
Trin 1: Læs titlen
Hvad handler dataene om?
Trin 2: Kig på den vandrette akse
Her står de værdier, der undersøges.
Trin 3: Kig på den lodrette akse
Her står hyppigheden eller antallet.
Trin 4: Find den ønskede pind
Find den værdi, du vil undersøge.
Trin 5: Aflæs højden
Pindens højde fortæller, hvor mange gange værdien forekommer.
Eksempel: Aflæs et pindediagram
Forestil dig følgende tabel:
| Point | Hyppighed | |---:|---:| | 1 | 2 | | 2 | 5 | | 3 | 3 | | 4 | 1 |
Pinden ved:
**1**
har højden:
**2**
Pinden ved:
**2**
har højden:
**5**
Pinden ved:
**3**
har højden:
**3**
Pinden ved:
**4**
har højden:
**1**
Hvilken værdi forekommer flest gange?
Se på den højeste pind.
I eksemplet er den højeste pind ved:
**2**
Den har højden:
**5**
Det betyder, at værdien:
**2**
forekommer fem gange.
Pindediagram og typetal
Et pindediagram gør det ofte meget nemt at finde typetallet.
Typetallet er den værdi, der forekommer flest gange.
Hvis den højeste pind står ved:
**4**
er typetallet:
**4**
så længe ingen anden værdi har samme højeste hyppighed.
Læs mere i [hvad er typetal?](/blog/hvad-er-typetal).
Eksempel med terningkast
Forestil dig, at du kaster en terning 20 gange.
Resultaterne er samlet her:
| Terning | Antal gange | |---:|---:| | 1 | 2 | | 2 | 3 | | 3 | 5 | | 4 | 4 | | 5 | 4 | | 6 | 2 |
I pindediagrammet står der en pind ved hvert muligt terningkast:
**1, 2, 3, 4, 5 og 6**
Den højeste pind står ved:
**3**
fordi 3 blev slået:
**5 gange**
Eksempel med point
En gruppe børn spiller et spil.
Resultaterne viser, hvor mange stjerner de fik:
| Stjerner | Antal børn | |---:|---:| | 1 | 1 | | 2 | 3 | | 3 | 6 | | 4 | 4 | | 5 | 2 |
Hvilket resultat var mest almindeligt?
Den højeste hyppighed er:
**6**
Den findes ved:
**3 stjerner**
Derfor var 3 stjerner det mest almindelige resultat.
Sådan laver du et pindediagram
Forestil dig dataene:
**1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4**
Trin 1: Find de forskellige værdier
De er:
**1, 2, 3 og 4**
Trin 2: Find hyppigheden
**1 → 2 gange**
**2 → 3 gange**
**3 → 1 gang**
**4 → 2 gange**
Trin 3: Tegn akser
Den vandrette akse viser:
**1, 2, 3, 4**
Den lodrette akse viser hyppigheden:
**0, 1, 2, 3**
Trin 4: Tegn pindene
Ved 1 tegnes en pind til:
**2**
Ved 2:
**3**
Ved 3:
**1**
Ved 4:
**2**
Nu har du et pindediagram.
Pindediagram og hyppighedstabel
Det er ofte smart først at lave en hyppighedstabel.
Data:
**2, 3, 2, 4, 3, 2, 5**
Bliver til:
| Værdi | Hyppighed | |---:|---:| | 2 | 3 | | 3 | 2 | | 4 | 1 | | 5 | 1 |
Derefter kan tabellen bruges til at tegne pindediagrammet.
Det gør det lettere at undgå fejl.
Hvad er forskellen på pindediagram og søjlediagram?
Pindediagrammer og søjlediagrammer kan ligne hinanden, men de bruges ikke altid på helt samme måde.
Et **pindediagram** bruges typisk til diskrete talværdier, hvor hver pind står ved en bestemt værdi.
Eksempel:
**antal søskende: 0, 1, 2, 3**
Et **søjlediagram** bruges ofte til at sammenligne kategorier.
Eksempel:
**hund, kat, kanin og hest**
Søjlerne er desuden normalt bredere end pindene.
Læs mere i vores guide til [søjlediagram](/blog/soejlediagram).
Hvad betyder diskrete værdier?
Diskrete værdier er værdier, der optræder som bestemte adskilte muligheder.
Eksempel:
**antal søskende**
Et barn kan have:
**0, 1, 2 eller 3 søskende**
men normalt ikke:
**1,7 søskende**
Derfor er antal søskende et eksempel på diskrete data.
Pindediagram og statistik
Pindediagrammer er en del af statistik.
De kan blandt andet hjælpe med at vise:
- værdier - hyppigheder - typetal - fordelingen af resultater
Når dataene bliver vist visuelt, kan mønstrene være lettere at opdage.
Læs vores [guide til statistik for børn](/blog/statistik-for-boern).
Kan man finde typetal i et pindediagram?
Ja.
Find den:
**højeste pind**
Se derefter, hvilken værdi den står ved.
Hvis den højeste pind står ved:
**5**
er typetallet:
**5**
Hvis to pinde er lige høje og højere end alle de andre, kan datasættet have to typetal.
Kan man finde median i et pindediagram?
Ja, hvis diagrammet viser alle værdier og deres hyppigheder.
Du skal finde ud af, hvor mange observationer der er i alt og derefter finde den eller de midterste observationer.
Eksempel:
| Værdi | Hyppighed | |---:|---:| | 1 | 1 | | 2 | 3 | | 3 | 2 | | 4 | 1 |
Der er:
**1 + 3 + 2 + 1 = 7 observationer**
Medianen er derfor den:
**4. observation**
Hvis værdierne skrives ud:
**1, 2, 2, 2, 3, 3, 4**
Den fjerde observation er:
**2**
Medianen er:
**2**
Læs mere i vores guide til [median](/blog/hvad-er-median).
Kan man finde middeltal fra et pindediagram?
Ja, hvis du kender værdierne og deres hyppigheder.
Eksempel:
| Værdi | Hyppighed | |---:|---:| | 1 | 1 | | 2 | 2 | | 3 | 1 |
Det betyder:
**1, 2, 2, 3**
Læg sammen:
**1 + 2 + 2 + 3 = 8**
Der er:
**4 observationer**
Beregn:
**8 ÷ 4 = 2**
Middeltallet er:
**2**
Læs mere om [middeltal](/blog/middeltal).
Typisk fejl: Man forveksler værdi og hyppighed
Hvis pinden ved:
**3**
har højden:
**7**
betyder det:
**Værdien 3 forekommer 7 gange.**
Det betyder ikke, at værdien er 7.
Typisk fejl: Man glemmer observationer
Når du laver et pindediagram, skal alle observationer tælles med.
Hvis dataene er:
**1, 2, 2, 3, 3, 3**
skal hyppighederne være:
**1 → 1**
**2 → 2**
**3 → 3**
Tilsammen:
**6 observationer**
Typisk fejl: Man læser ikke aksen
Den vandrette og lodrette akse fortæller forskellige ting.
Den vandrette viser typisk:
**værdien**
Den lodrette viser typisk:
**hyppigheden**
Tjek altid diagrammets labels.
15 opgaver om pindediagrammer
Brug følgende data til opgave 1–5:
| Værdi | Hyppighed | |---:|---:| | 1 | 2 | | 2 | 5 | | 3 | 3 | | 4 | 1 |
Opgave 1
Hvilken værdi har den højeste pind?
Opgave 2
Hvor mange gange forekommer værdien 3?
Opgave 3
Hvad er typetallet?
Opgave 4
Hvor mange observationer er der i alt?
Opgave 5
Hvilken værdi forekommer færrest gange?
Brug følgende data til opgave 6–10:
| Antal mål | Antal spillere | |---:|---:| | 0 | 2 | | 1 | 4 | | 2 | 5 | | 3 | 3 |
Opgave 6
Hvor mange spillere scorede 2 mål?
Opgave 7
Hvilket antal mål var mest almindeligt?
Opgave 8
Hvor mange spillere er der i alt?
Opgave 9
Hvor mange spillere scorede mindst 1 mål?
Opgave 10
Hvad er typetallet?
Opgave 11
Hvad betyder hyppighed?
Opgave 12
Hvis pinden ved 5 har højden 8, hvad betyder det?
Opgave 13
Hvad viser den vandrette akse typisk i et pindediagram?
Opgave 14
Hvad viser den lodrette akse typisk?
Opgave 15
Hvis to pinde er lige høje og højere end alle andre, kan datasættet så have to typetal?
Svar på opgaverne
1. **2** 2. **3 gange** 3. **2** 4. **11** 5. **4** 6. **5 spillere** 7. **2 mål** 8. **14 spillere** 9. **12 spillere** 10. **2** 11. **Hvor mange gange en værdi forekommer** 12. **At værdien 5 forekommer 8 gange** 13. **Værdierne** 14. **Hyppigheden** 15. **Ja**
Lav et pindediagram derhjemme
Prøv at slå med en terning:
**20 gange**
Skriv hvert resultat ned.
Tæl derefter:
- hvor mange 1'ere? - hvor mange 2'ere? - hvor mange 3'ere? - hvor mange 4'ere? - hvor mange 5'ere? - hvor mange 6'ere?
Lav en hyppighedstabel og tegn derefter et pindediagram.
Spørg:
**Hvilket tal blev slået flest gange?**
Det tal er typetallet for jeres terningkast.
Pindediagram gennem spil
Forestil dig, at barnet har besejret monstre og registreret, hvor mange guldkroner hvert monster gav:
**1, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 2**
Barnet laver et pindediagram over belønningerne.
Den højeste pind står ved:
**2**
Barnet opdager derfor, at den mest almindelige belønning var:
**2 guldkroner**
For at åbne næste område skal barnet bruge diagrammet til at finde typetallet eller svare på spørgsmål om hyppigheden.
Matematikken bliver dermed en del af spillets udfordring.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Læs mere om statistik
Læs vores samlede [guide til statistik for børn](/blog/statistik-for-boern).
Læs også:
- [Søjlediagram](/blog/soejlediagram) - [Hvad er typetal?](/blog/hvad-er-typetal) - [Hvad er median?](/blog/hvad-er-median) - [Middeltal](/blog/middeltal)
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med statistik, diagrammer, talforståelse, brøker, procent, gange, division og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**