**Målestoksforhold fortæller, hvor meget noget er blevet formindsket eller forstørret på en tegning, et kort eller en model.**
Hvis et kort har målestokken:
**1:100**
betyder det:
**1 cm på tegningen svarer til 100 cm i virkeligheden**
Da:
**100 cm = 1 meter**
svarer:
**1 cm på tegningen til 1 meter i virkeligheden**
Hvad er målestoksforhold?
Målestoksforhold sammenligner størrelsen på en tegning eller model med størrelsen i virkeligheden.
Eksempel:
**1:50**
betyder, at:
**1 enhed på tegningen svarer til 50 af samme enhed i virkeligheden**
Hvis vi bruger centimeter:
**1 cm på tegningen = 50 cm i virkeligheden**
Hvad betyder 1:100?
Målestokken:
**1:100**
betyder:
**1 cm på tegningen = 100 cm i virkeligheden**
Eksempel:
En væg er:
**5 cm**
på en tegning.
I virkeligheden er den:
**5 × 100 = 500 cm**
500 cm er:
**5 meter**
Væggen er derfor:
**5 meter lang**
Hvad betyder 1:50?
**1:50**
betyder:
**1 cm på tegningen = 50 cm i virkeligheden**
Hvis et bord måler:
**3 cm**
på tegningen, er den virkelige længde:
**3 × 50 = 150 cm**
Altså:
**1,5 meter**
Hvad betyder 1:1000?
**1:1000**
betyder:
**1 cm på kortet = 1000 cm i virkeligheden**
1000 cm er:
**10 meter**
Derfor:
**1 cm på kortet = 10 meter i virkeligheden**
Sådan regner du fra tegning til virkelighed
Når målestokken er:
**1:n**
kan du beregne:
**virkelig længde = længde på tegningen × n**
Eksempel:
Målestok:
**1:200**
Tegningen viser:
**4 cm**
Beregn:
**4 × 200 = 800 cm**
Det svarer til:
**8 meter**
Sådan regner du fra virkelighed til tegning
Hvis du kender den virkelige længde og vil finde længden på tegningen:
**længde på tegningen = virkelig længde ÷ målestokstal**
Eksempel:
En væg er:
**600 cm**
lang.
Tegningen er i:
**1:100**
Beregn:
**600 ÷ 100 = 6 cm**
Væggen skal derfor være:
**6 cm**
på tegningen.
Eksempel: Målestok 1:20
En model er lavet i:
**1:20**
En del på modellen er:
**5 cm**
lang.
I virkeligheden:
**5 × 20 = 100 cm**
Det svarer til:
**1 meter**
Eksempel: Målestok 1:50
En væg er:
**8 cm**
på en plantegning.
Målestok:
**1:50**
Beregn:
**8 × 50 = 400 cm**
=
**4 meter**
Den virkelige væg er:
**4 meter**
Eksempel: Målestok 1:100
Et rum er:
**4,5 cm**
bredt på tegningen.
Beregn:
**4,5 × 100 = 450 cm**
=
**4,5 meter**
Rummet er altså:
**4,5 meter bredt**
Eksempel: Fra virkelighed til tegning
Et hus er:
**12 meter**
langt.
Tegningen skal være:
**1:100**
Først bruger vi samme enhed:
**12 meter = 1200 cm**
Derefter:
**1200 ÷ 100 = 12 cm**
Huset skal tegnes:
**12 cm langt**
Hvorfor skal enhederne være ens?
Det er vigtigt, at du ikke blander eksempelvis meter og centimeter uden først at omregne.
Hvis målestokken er:
**1:100**
betyder det:
**1 cm ↔ 100 cm**
eller:
**1 m ↔ 100 m**
Forholdet bruger samme enhed på begge sider.
Målestok på kort
Kort bruger ofte store målestoksforhold.
Eksempel:
**1:10.000**
betyder:
**1 cm på kortet = 10.000 cm i virkeligheden**
10.000 cm er:
**100 meter**
Så:
**1 cm på kortet = 100 meter i virkeligheden**
Eksempel: Kort i 1:10.000
Afstanden mellem to steder på kortet er:
**6 cm**
Beregn:
**6 × 10.000 = 60.000 cm**
Omregn:
**60.000 cm = 600 meter**
Den virkelige afstand er:
**600 meter**
Målestok 1:50.000
Hvis kortet er:
**1:50.000**
svarer:
**1 cm**
til:
**50.000 cm**
Det er:
**500 meter**
Hvis to steder ligger:
**4 cm**
fra hinanden på kortet:
**4 × 500 meter = 2000 meter**
=
**2 km**
Hvad betyder 2:1?
Målestok bruges ikke kun til formindskelser.
**2:1**
betyder, at tegningen er:
**2 gange større end virkeligheden**
Hvis en lille genstand er:
**3 cm**
i virkeligheden, bliver den:
**6 cm**
på tegningen.
Det kan være nyttigt, når meget små ting skal vises større.
Formindskelse og forstørrelse
Hvis målestokken er:
**1:10**
er tegningen mindre end virkeligheden.
Hvis målestokken er:
**1:1**
er tegningen lige så stor som virkeligheden.
Hvis målestokken er:
**2:1**
er tegningen større end virkeligheden.
Hvad betyder målestok 1:1?
**1:1**
betyder:
**samme størrelse**
1 cm på tegningen svarer til:
**1 cm i virkeligheden**
Der er altså hverken sket en forstørrelse eller formindskelse.
Målestoksforhold og skalafaktor
Målestoksforhold hænger tæt sammen med skalafaktor.
Ved:
**1:5**
er tegningens længder:
**1/5**
af de virkelige længder.
Hvis du går fra tegningen til virkeligheden, ganger du med:
**5**
Hvis du går fra virkeligheden til tegningen, dividerer du med:
**5**
Målestoksforhold og ligedannede figurer
Når et hus tegnes i målestok, skal formen bevares.
Man kan ikke gøre længden halvt så stor og bredden tre gange så stor.
Alle længder skal ændres med:
**samme faktor**
Derfor hænger målestoksforhold tæt sammen med [ligedannede trekanter og figurer](/blog/ligedannede-trekanter).
Målestok og brøker
Målestokken:
**1:100**
kan også forstås som:
**1/100**
Tegningen har altså sidelængder, der er:
**1/100**
af de virkelige sidelængder.
Læs mere om [brøker](/blog/hvad-er-en-broek).
Målestok og division
Hvis noget i virkeligheden er:
**800 cm**
og skal tegnes i:
**1:100**
regner du:
**800 ÷ 100 = 8 cm**
Derfor er division vigtig, når du går fra virkeligheden til en formindsket tegning.
Find målestoksforholdet
Nogle gange kender du både tegningens og den virkelige længde.
Eksempel:
En væg er:
**5 cm**
på tegningen.
I virkeligheden er den:
**500 cm**
Sammenlign:
**500 ÷ 5 = 100**
Målestokken er derfor:
**1:100**
Eksempel: Find målestokken
En bil er:
**4 cm**
lang på en modeltegning.
I virkeligheden er bilen:
**400 cm**
lang.
Beregn:
**400 ÷ 4 = 100**
Målestok:
**1:100**
Eksempel med en model
Et tårn er:
**30 meter**
højt i virkeligheden.
En model skal bygges i:
**1:100**
Omregn først:
**30 meter = 3000 cm**
Derefter:
**3000 ÷ 100 = 30 cm**
Modellen skal være:
**30 cm høj**
Målestok i plantegninger
Plantegninger af boliger kan eksempelvis bruge:
**1:50**
eller:
**1:100**
Hvis et værelse er:
**4 meter**
langt og tegningen er:
**1:100**
omregner vi:
**4 meter = 400 cm**
Så:
**400 ÷ 100 = 4 cm**
Værelset bliver:
**4 cm langt på tegningen**
Målestok i modeller
Modeller af biler, fly og bygninger bruger også målestok.
En modelbil i:
**1:20**
er 20 gange mindre i sidelængder end den virkelige bil.
Hvis bilen er:
**4 meter = 400 cm**
bliver modellen:
**400 ÷ 20 = 20 cm**
lang.
Sådan løser du målestoksopgaver trin for trin
Trin 1
Find målestokken.
Eksempel:
**1:100**
Trin 2
Find ud af, hvilken vej du regner.
Fra tegning til virkelighed:
**gang**
Fra virkelighed til tegning:
**divider**
Trin 3
Sørg for, at enhederne passer sammen.
Trin 4
Lav beregningen.
Trin 5
Omregn eventuelt svaret til meter eller kilometer.
Huskeregel
Ved en målestok på:
**1:n**
kan du huske:
**tegning → virkelighed = gang med n**
**virkelighed → tegning = divider med n**
Typisk fejl: Man ganger den forkerte vej
Hvis noget er:
**500 cm i virkeligheden**
og skal tegnes i:
**1:100**
skal du ikke gange med 100.
Du skal formindske:
**500 ÷ 100 = 5 cm**
Typisk fejl: Man blander meter og centimeter
Hvis huset er:
**8 meter**
og målestokken er:
**1:100**
kan du først skrive:
**8 meter = 800 cm**
Derefter:
**800 ÷ 100 = 8 cm**
Typisk fejl: Man tror 1:100 betyder 100 cm på tegningen
Det er omvendt.
**1:100**
betyder:
**1 enhed på tegningen svarer til 100 enheder i virkeligheden**
Typisk fejl: Man ændrer ikke alle længder ens
Hvis en figur skal være korrekt i målestok, skal alle længder ændres med den samme faktor.
Ellers ændrer figurens form sig.
20 opgaver om målestoksforhold
Opgave 1
Målestokken er 1:100.
Hvad svarer 1 cm på tegningen til i virkeligheden?
Opgave 2
Målestokken er 1:50.
Hvad svarer 2 cm på tegningen til?
Opgave 3
Målestokken er 1:100.
En væg er 5 cm på tegningen.
Hvor lang er den i virkeligheden?
Opgave 4
Målestokken er 1:200.
En afstand er 4 cm på tegningen.
Hvor lang er den i virkeligheden?
Opgave 5
Målestokken er 1:20.
En modeldel er 3 cm.
Hvor lang er den virkelige del?
Opgave 6
En væg er 600 cm lang.
Tegningen er 1:100.
Hvor lang bliver væggen på tegningen?
Opgave 7
En genstand er 500 cm lang.
Modellen er 1:50.
Hvor lang bliver modellen?
Opgave 8
Et hus er 10 meter langt.
Tegningen er 1:100.
Hvor langt bliver huset på tegningen?
Opgave 9
Et kort er 1:10.000.
Hvad svarer 1 cm til i virkeligheden?
Opgave 10
På et kort i 1:10.000 er afstanden 5 cm.
Hvor stor er den virkelige afstand?
Opgave 11
Et kort er 1:50.000.
Hvad svarer 1 cm til i meter?
Opgave 12
På et kort i 1:50.000 er afstanden 4 cm.
Hvor mange kilometer er det?
Opgave 13
Hvad betyder målestok 1:1?
Opgave 14
Hvad betyder målestok 2:1?
Opgave 15
En tegning er 5 cm lang. Den virkelige genstand er 500 cm.
Hvad er målestokken?
Opgave 16
En model er 10 cm lang. Den virkelige genstand er 1000 cm.
Hvad er målestokken?
Opgave 17
Et tårn er 20 meter højt.
En model bygges i 1:100.
Hvor høj bliver modellen?
Opgave 18
En bil er 4 meter lang.
En model er i 1:20.
Hvor lang er modellen?
Opgave 19
Ved 1:100 er en tegnet længde 7,5 cm.
Hvor lang er den i virkeligheden?
Opgave 20
Fra virkelighed til en tegning i 1:50 skal du normalt gange eller dividere med 50?
Svar på opgaverne
1. **100 cm = 1 meter** 2. **100 cm = 1 meter** 3. **500 cm = 5 meter** 4. **800 cm = 8 meter** 5. **60 cm** 6. **6 cm** 7. **10 cm** 8. **10 cm** 9. **100 meter** 10. **500 meter** 11. **500 meter** 12. **2 km** 13. **Samme størrelse som virkeligheden** 14. **Tegningen er dobbelt så stor i sidelængder** 15. **1:100** 16. **1:100** 17. **20 cm** 18. **20 cm** 19. **750 cm = 7,5 meter** 20. **Divider med 50**
Sådan lærer børn målestok lettere
Lad barnet tegne sit eget værelse.
Brug eksempelvis målestokken:
**1:100**
Hvis værelset er:
**4 meter × 3 meter**
omregnes det til:
**400 cm × 300 cm**
På tegningen bliver det:
**4 cm × 3 cm**
Tegn derefter seng, skrivebord eller andre ting i samme målestok.
Så bliver målestoksforhold til noget konkret frem for kun et regnestykke.
Målestoksforhold gennem spil
Forestil dig, at barnet finder et skattekort i et gammelt tempel.
Kortet er i målestokken:
**1:1000**
På kortet er der:
**8 cm**
fra templet til skattekisten.
Barnet beregner:
**8 × 1000 = 8000 cm**
Det svarer til:
**80 meter**
Barnet ved nu, hvor langt figuren skal bevæge sig for at finde skatten.
Målestokken bliver dermed et værktøj til at navigere i spiluniverset.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Læs mere om emnet
Læs også:
- [Geometri for børn](/blog/geometri-for-boern) - [Ligedannede trekanter](/blog/ligedannede-trekanter) - [Brøker](/blog/hvad-er-en-broek) - [Division for børn](/blog/division-for-boern) - [Matematik for børn](/blog/matematik-for-born)
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med geometri, koordinater, talforståelse, gange, division, brøker, procent og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**