Procent betyder **ud af 100**.
Hvis 25 % af en gruppe på 100 børn har en rød trøje på, betyder det:
**25 ud af 100**
Procenttegnet skrives:
**%**
Procent bruges hele tiden i matematik og i hverdagen – blandt andet til rabatter, priser, statistik og sammenligninger.
I denne guide lærer du blandt andet:
- hvad procent betyder - hvordan man finder procent af et tal - hvordan man finder procentdelen - hvordan man finder det hele - hvordan man regner med rabat - hvordan procent hænger sammen med brøker og decimaltal
Hvad betyder procent?
Ordet procent betyder:
**pr. hundrede**
Derfor betyder:
**1 % = 1 ud af 100**
**10 % = 10 ud af 100**
**25 % = 25 ud af 100**
**50 % = 50 ud af 100**
**100 % = 100 ud af 100**
Hvis 50 ud af 100 kugler er blå, er:
**50 %**
af kuglerne blå.
Procent kan forstås som en brøk
Procent kan skrives som en brøk med 100 i nævneren.
Eksempel:
**25 % = 25/100**
Brøken kan forkortes til:
**1/4**
Derfor er:
**25 % = 1/4**
På samme måde:
**50 % = 50/100 = 1/2**
og:
**75 % = 75/100 = 3/4**
Procent, brøk og decimaltal
Det samme tal kan ofte skrives på tre forskellige måder.
| Procent | Brøk | Decimaltal | |---|---|---| | 10 % | 1/10 | 0,1 | | 20 % | 1/5 | 0,2 | | 25 % | 1/4 | 0,25 | | 50 % | 1/2 | 0,5 | | 75 % | 3/4 | 0,75 | | 100 % | 1 | 1 |
Det er nyttigt at kunne genkende disse sammenhænge.
Hvordan regner man procent?
Der findes flere forskellige typer procentopgaver.
De mest almindelige er:
1. Find procent af et tal. 2. Find hvor mange procent ét tal er af et andet. 3. Find hele tallet, når en procentdel er kendt. 4. Find en pris efter rabat. 5. Find procentvis stigning eller fald.
Det vigtigste er derfor først at finde ud af:
**Hvad spørger opgaven egentlig efter?**
Hvordan finder man procent af et tal?
Hvis du skal finde:
**20 % af 150**
kan du bruge formlen:
**20 ÷ 100 × 150**
Først:
**20 ÷ 100 = 0,2**
Derefter:
**0,2 × 150 = 30**
Så:
**20 % af 150 = 30**
Formel for procent af et tal
Den generelle formel er:
**procent ÷ 100 × tallet**
Eksempel:
**30 % af 200**
bliver:
**30 ÷ 100 × 200**
=
**0,3 × 200**
=
**60**
Læs vores komplette guide til [procent af et tal](/blog/procent-af-et-tal).
En nem metode: Find 1 %
Du kan også starte med at finde:
**1 %**
Hvis du skal finde 15 % af 300:
Trin 1
Find 1 %:
**300 ÷ 100 = 3**
Trin 2
Find 15 %:
**3 × 15 = 45**
Så:
**15 % af 300 = 45**
Denne metode kan være lettere at forstå, fordi barnet tydeligt kan se, hvad procent betyder.
En nem metode: Find 10 %
10 % er ofte meget nemt at finde.
Du dividerer bare med:
**10**
Eksempel:
**10 % af 250 = 25**
Hvis du vil finde 20 %:
**25 × 2 = 50**
Så:
**20 % af 250 = 50**
Sådan finder du 50 %
50 % betyder:
**halvdelen**
Derfor er:
**50 % af 80 = 40**
Du behøver ikke altid bruge en lang procentformel.
Sådan finder du 25 %
25 % svarer til:
**1/4**
Derfor kan du dividere tallet med 4.
Eksempel:
**25 % af 200**
=
**200 ÷ 4**
=
**50**
Sådan finder du 75 %
75 % svarer til:
**3/4**
Hvis du skal finde 75 % af 200:
Først finder du 25 %:
**200 ÷ 4 = 50**
Derefter:
**50 × 3 = 150**
Så:
**75 % af 200 = 150**
Hvordan finder man hvor mange procent ét tal er af et andet?
Forestil dig:
**20 ud af 80 elever cykler i skole.**
Hvor mange procent er det?
Brug:
**delen ÷ det hele × 100**
Så:
**20 ÷ 80 × 100**
=
**0,25 × 100**
=
**25 %**
Derfor cykler:
**25 %**
af eleverne i skole.
Formel for at finde procentdelen
Brug:
**delen ÷ det hele × 100**
Eksempel:
15 ud af 60:
**15 ÷ 60 × 100**
=
**25 %**
Hvordan finder man det hele?
Nogle gange kender du procentdelen og skal finde det oprindelige tal.
Eksempel:
**25 % af et tal er 50. Hvad er tallet?**
Hvis 25 % er 50, kan du finde 100 %.
Da:
**100 % er 4 × 25 %**
bliver:
**50 × 4 = 200**
Det hele er:
**200**
Eksempel med 10 %
Hvis:
**10 % = 30**
så er:
**100 % = 300**
Fordi:
**30 × 10 = 300**
Hvad er 100 %?
100 % betyder:
**det hele**
Hvis der er 40 børn i en klasse, er alle 40 børn:
**100 %**
20 børn svarer til:
**50 %**
10 børn svarer til:
**25 %**
4 børn svarer til:
**10 %**
Kan procent være større end 100?
Ja.
100 % er det oprindelige hele.
Men noget kan godt være større end det oprindelige.
Eksempel:
Hvis et tal stiger fra:
**100 til 150**
er det nye tal:
**150 %**
af det oprindelige tal.
Procent og rabat
Procent bruges meget ved rabatter.
Forestil dig en vare til:
**400 kr.**
Der er:
**25 % rabat**
Først finder du 25 % af 400:
**400 ÷ 4 = 100**
Rabatten er:
**100 kr.**
Den nye pris bliver:
**400 - 100 = 300 kr.**
Eksempel med 20 % rabat
En vare koster:
**500 kr.**
Rabatten er:
**20 %**
Find rabatten:
**20 ÷ 100 × 500 = 100**
Derefter:
**500 - 100 = 400**
Den nye pris er:
**400 kr.**
Procentvis stigning
Forestil dig, at et tal stiger fra:
**100 til 120**
Stigningen er:
**20**
Sammenlign stigningen med det oprindelige tal:
**20 ÷ 100 × 100 = 20 %**
Tallet er altså steget med:
**20 %**
Procentvis fald
Et tal falder fra:
**200 til 150**
Faldet er:
**50**
Beregn:
**50 ÷ 200 × 100**
=
**25 %**
Tallet er faldet med:
**25 %**
Typisk fejl: Man glemmer at dividere med 100
Hvis du skal finde:
**20 % af 300**
skal du ikke regne:
**20 × 300**
Procent betyder ud af 100.
Derfor:
**20 ÷ 100 × 300**
=
**60**
Typisk fejl: Man blander procent og procentpoint sammen
Forestil dig, at noget stiger fra:
**20 % til 30 %**
Forskellen er:
**10 procentpoint**
Det er ikke det samme som en stigning på 10 %.
Procentpoint bruges til at beskrive forskellen mellem to procentsatser.
Procent i hverdagen
Procent findes mange steder.
Eksempelvis:
- rabatter i butikker - batteriprocent på telefonen - meningsmålinger - statistik - renter - karakterfordelinger - spil - tilbud - sportsstatistik
Derfor er procent en matematisk færdighed, som børn kommer til at bruge mange steder.
En god måde at forklare procent til børn
Start med:
**100 ting**
Det kan eksempelvis være:
**100 felter**
Hvis barnet farver 25 af dem, er:
**25 %**
farvet.
Hvis barnet farver 50:
**50 %**
Hvis alle 100 farves:
**100 %**
På den måde bliver procent visuelt og konkret.
Brug et 10 × 10-gitter
Tegn et gitter med:
**10 rækker og 10 kolonner**
Det giver:
**100 felter**
Farv eksempelvis:
**30 felter**
Så kan barnet direkte se:
**30 ud af 100 = 30 %**
Det er en enkel måde at introducere procent på.
12 opgaver om procentregning
Opgave 1
Hvad er 10 % af 100?
Opgave 2
Hvad er 50 % af 80?
Opgave 3
Hvad er 25 % af 200?
Opgave 4
Hvad er 20 % af 300?
Opgave 5
Hvad er 75 % af 400?
Opgave 6
10 ud af 50 børn har en blå trøje.
Hvor mange procent er det?
Opgave 7
25 ud af 100 kugler er røde.
Hvor mange procent er det?
Opgave 8
En vare koster 200 kr. og har 25 % rabat.
Hvor stor er rabatten?
Opgave 9
Hvad koster varen fra opgave 8 efter rabatten?
Opgave 10
20 % af et tal er 40.
Hvad er hele tallet?
Opgave 11
Et tal stiger fra 100 til 125.
Hvor stor er stigningen i procent?
Opgave 12
Et tal falder fra 200 til 180.
Hvor stort er faldet i procent?
Svar på opgaverne
1. **10** 2. **40** 3. **50** 4. **60** 5. **300** 6. **20 %** 7. **25 %** 8. **50 kr.** 9. **150 kr.** 10. **200** 11. **25 %** 12. **10 %**
Procentregning gennem spil
Forestil dig, at barnet har en energimåler med:
**200 energipoint**
En magisk genstand giver:
**25 % ekstra energi**
Hvor meget ekstra energi får barnet?
Barnet regner:
**25 % af 200 = 50**
Energien bliver derfor:
**250**
Her bliver procentregning et værktøj til at forstå, hvad der sker i spillet.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med procent, brøker, gange, division og problemløsning gennem forskellige matematiske udfordringer.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**