En **stump vinkel er en vinkel, der er større end 90° og mindre end 180°**.
Eksempler på stumpe vinkler er:
**100°**
**120°**
**135°**
**170°**
En vinkel på præcis **90°** er ikke stump. Det er en ret vinkel.
En vinkel på præcis **180°** er heller ikke stump. Det er en lige vinkel.
Hvad er en stump vinkel?
En stump vinkel er større end en ret vinkel, men mindre end en lige vinkel.
Matematisk kan vi skrive:
**90° < stump vinkel < 180°**
Det betyder eksempelvis, at:
**91° er stump**
**120° er stump**
**179° er stump**
Men:
**90° er ikke stump**
og:
**180° er ikke stump**
Hvordan ser en stump vinkel ud?
Forestil dig to linjer, der mødes.
Ved en ret vinkel på:
**90°**
står linjerne vinkelret på hinanden.
Hvis vinklen åbnes mere, bliver den:
**stump**
En stump vinkel ser derfor mere "åben" ud end en ret vinkel.
Eksempler på stumpe vinkler
Her er nogle eksempler:
**95°**
**105°**
**120°**
**135°**
**150°**
**175°**
De har alle én ting til fælles:
De er større end:
**90°**
og mindre end:
**180°**
Er 90 grader en stump vinkel?
Nej.
En vinkel på præcis:
**90°**
kaldes en:
**ret vinkel**
En stump vinkel skal være:
**større end 90°**
Er 100 grader en stump vinkel?
Ja.
**100° > 90°**
og:
**100° < 180°**
Derfor er 100° en:
**stump vinkel**
Er 120 grader en stump vinkel?
Ja.
120° ligger mellem:
**90° og 180°**
Derfor er vinklen stump.
Er 180 grader en stump vinkel?
Nej.
En vinkel på:
**180°**
kaldes en:
**lige vinkel**
En stump vinkel skal være mindre end 180°.
Stump vinkel vs. spids vinkel
En spids vinkel er:
**mindre end 90°**
En stump vinkel er:
**større end 90° og mindre end 180°**
Eksempel:
**45° = spids**
**90° = ret**
**120° = stump**
Det er en enkel måde at skelne vinklerne på.
Læs mere om [spidse vinkler](/blog/spids-vinkel).
De vigtigste typer vinkler
Spids vinkel
Mellem:
**0° og 90°**
Ret vinkel
Præcis:
**90°**
Stump vinkel
Mellem:
**90° og 180°**
Lige vinkel
Præcis:
**180°**
Læs vores samlede guide til [vinkler for børn](/blog/vinkler-for-boern).
Stumpe vinkler i trekanter
En trekant kan godt have en stump vinkel.
En trekant med én stump vinkel kaldes en:
**stumpvinklet trekant**
Eksempel:
Vinklerne er:
**30°, 40° og 110°**
Kontroller vinkelsummen:
**30 + 40 + 110 = 180°**
Da trekanten indeholder en vinkel på:
**110°**
er den stumpvinklet.
Kan en trekant have to stumpe vinkler?
Nej.
Vinklerne i en trekant giver tilsammen:
**180°**
To stumpe vinkler ville hver være større end 90°.
De ville derfor allerede tilsammen være større end:
**180°**
Det kan ikke lade sig gøre i en trekant.
Find en stump vinkel i en trekant
En trekant har vinklerne:
**25°**
**35°**
og:
**x**
Vinkelsummen er:
**180°**
Derfor:
**x = 180° - 25° - 35°**
**x = 120°**
Den sidste vinkel er altså:
**stump**
Stumpe vinkler i firkanter
Firkanter kan også indeholde stumpe vinkler.
Et parallelogram kan eksempelvis have vinklerne:
**60°, 120°, 60° og 120°**
Her er:
**120°**
en stump vinkel.
Læs mere om [parallelogrammer](/blog/parallelogram).
Stumpe vinkler i en rombe
En rombe kan eksempelvis have:
**70°, 110°, 70° og 110°**
Her er vinklerne på:
**110°**
stumpe.
Læs mere om [romber](/blog/rombe).
Hvordan måler man en stump vinkel?
Du kan bruge en:
**vinkelmåler**
Trin 1
Placer vinkelmålerens centrum på vinklens hjørne.
Trin 2
Læg nul-linjen langs den ene side af vinklen.
Trin 3
Se, hvor den anden side rammer gradskalaen.
Hvis målingen eksempelvis viser:
**125°**
er vinklen stump.
Sådan genkender du en stump vinkel uden at måle
Sammenlign vinklen med en ret vinkel.
Hvis den er:
**mere åben end 90°**
men endnu ikke danner en lige linje, er den stump.
Det kan være en hurtig måde at vurdere vinklen på.
Stumpe vinkler i hverdagen
Stumpe vinkler kan blandt andet opstå:
- mellem viserne på et ur - i en åben saks - i et åbent låg - i geometriske mønstre - mellem to veje - i konstruktioner
Det gør vinkler lettere at forstå, når barnet begynder at lede efter dem omkring sig.
Eksempel med et ur
Ved:
**4:00**
står minutviseren på 12 og timeviseren på 4.
Den mindste vinkel mellem dem er:
**120°**
Det er derfor en:
**stump vinkel**
Typisk fejl: 90° regnes som stump
Det er forkert.
**90° = ret vinkel**
En stump vinkel skal være:
**større end 90°**
Typisk fejl: 180° regnes som stump
180° er en:
**lige vinkel**
En stump vinkel skal være:
**mindre end 180°**
Typisk fejl: Stump betyder bare "stor"
En stump vinkel har en præcis matematisk definition.
Den skal være:
**større end 90° og mindre end 180°**
En vinkel på eksempelvis 270° er derfor ikke en stump vinkel.
15 opgaver om stumpe vinkler
Opgave 1
Er 100° en stump vinkel?
Opgave 2
Er 80° en stump vinkel?
Opgave 3
Er 90° en stump vinkel?
Opgave 4
Er 120° en stump vinkel?
Opgave 5
Er 179° en stump vinkel?
Opgave 6
Er 180° en stump vinkel?
Opgave 7
Hvad er størst: en spids eller stump vinkel?
Opgave 8
Hvad kaldes en vinkel på præcis 90°?
Opgave 9
Hvad kaldes en vinkel på præcis 180°?
Opgave 10
En trekant har vinklerne 30°, 40° og 110°.
Er trekanten stumpvinklet?
Opgave 11
En trekant har vinklerne 60°, 60° og 60°.
Har den en stump vinkel?
Opgave 12
En trekant har vinklerne 20°, 40° og x.
Find x.
Opgave 13
Er vinklen fra opgave 12 stump?
Opgave 14
Kan en trekant have to stumpe vinkler?
Opgave 15
Mellem hvilke to gradtal ligger en stump vinkel?
Svar på opgaverne
1. **Ja** 2. **Nej** 3. **Nej** 4. **Ja** 5. **Ja** 6. **Nej** 7. **En stump vinkel** 8. **Ret vinkel** 9. **Lige vinkel** 10. **Ja** 11. **Nej** 12. **120°** 13. **Ja** 14. **Nej** 15. **Mellem 90° og 180°**
Sådan lærer børn stumpe vinkler lettere
Start med tre vinkler:
**45°**
**90°**
**120°**
Lad barnet sammenligne dem.
Spørg:
**Hvilken er mindre end 90°?**
**Hvilken er præcis 90°?**
**Hvilken er større end 90°?**
Knyt derefter navnene til dem:
**spids → ret → stump**
Det gør definitionerne lettere at huske.
Vinkler gennem spil
Forestil dig, at barnet skal dreje et spejl for at sende en lysstråle gennem et tempel.
Porten siger:
**"Indstil spejlet til en stump vinkel."**
Barnet kan vælge:
**45°**
**90°**
**120°**
Barnet vælger:
**120°**
Lysstrålen rammer den næste krystal, og døren åbner.
Barnet bruger dermed forståelsen af vinkler til at komme videre i spillet.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Læs mere om geometri
Læs også:
- [Vinkler for børn](/blog/vinkler-for-boern) - [Spids vinkel](/blog/spids-vinkel) - [Trekanter](/blog/typer-af-trekanter) - [Geometri for børn](/blog/geometri-for-boern)
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik bliver en del af selve spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med vinkler, former, areal, omkreds og problemløsning.
Som forælder kan du følge barnets udvikling og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor der kan være brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**