En vinkel opstår, når to linjer mødes.
Vinkler måles i:
**grader (°)**
De tre vigtigste typer vinkler, børn møder tidligt i matematik, er:
**spids vinkel**
**ret vinkel**
**stump vinkel**
En ret vinkel er præcis:
**90°**
En spids vinkel er mindre end 90°, mens en stump vinkel er større end 90° og mindre end 180°.
Hvad er en vinkel?
Forestil dig to linjer, der mødes i et punkt.
Åbningen mellem linjerne kaldes:
**vinklen**
Jo større åbningen er, desto større er vinklen.
Vinkler kan eksempelvis findes i:
- hjørner på bøger - døre - tage - trekanter - firkanter - visere på et ur
Hvordan måler man vinkler?
Vinkler måles i:
**grader**
Grader skrives med tegnet:
**°**
Eksempel:
**45°**
**90°**
**120°**
Et helt rundt drej er:
**360°**
Hvad er en ret vinkel?
En ret vinkel er præcis:
**90°**
Et almindeligt hjørne på et stykke papir er et godt eksempel på en ret vinkel.
Andre eksempler kan være:
- hjørnet på en bog - hjørnet mellem en væg og et gulv - et kvadrats hjørner - et rektangels hjørner
Et kvadrat har:
**4 rette vinkler**
Et rektangel har også:
**4 rette vinkler**
Hvad er en spids vinkel?
En spids vinkel er:
**mindre end 90°**
Eksempel:
**30°**
**45°**
**70°**
er alle spidse vinkler.
Man kan tænke på vinklen som en åbning, der er smallere end en ret vinkel.
Eksempel på en spids vinkel
Hvis en vinkel er:
**60°**
er den spids.
Det skyldes:
**60° < 90°**
Hvad er en stump vinkel?
En stump vinkel er:
**større end 90°**
men:
**mindre end 180°**
Eksempel:
**100°**
**120°**
**150°**
er alle stumpe vinkler.
Eksempel på en stump vinkel
En vinkel er:
**130°**
Da:
**130° > 90°**
og:
**130° < 180°**
er vinklen stump.
Oversigt over vinkler
| Vinkeltype | Størrelse | |---|---| | Spids vinkel | Mindre end 90° | | Ret vinkel | Præcis 90° | | Stump vinkel | Mere end 90° og mindre end 180° | | Flad vinkel | Præcis 180° | | Hel vinkel | 360° |
Hvad er en flad vinkel?
En flad vinkel er:
**180°**
De to linjer ligger på en lige linje.
Man kan tænke på det som en halv omgang.
Hvad er en hel vinkel?
En hel vinkel er:
**360°**
Det svarer til én hel omgang.
Hvis du drejer rundt én gang og ender i samme retning, har du drejet:
**360°**
Hvordan kan man genkende vinkler uden at måle?
Start med at sammenligne med en ret vinkel.
Hvis vinklen ser:
**mindre ud end 90°**
er den sandsynligvis:
**spids**
Hvis den er præcis som et almindeligt hjørne:
**ret**
Hvis åbningen er større:
**stump**
Det er en god måde at begynde på, før barnet arbejder med en vinkelmåler.
Sådan bruger man en vinkelmåler
En vinkelmåler bruges til at måle vinkler.
Placér vinkelmålerens centrum på vinklens hjørne.
Den ene linje skal følge:
**0°**
Se derefter, hvilket gradtal den anden linje rammer.
Hvis den eksempelvis rammer:
**70°**
er vinklen:
**70°**
og derfor:
**spids**
Vinkler i en trekant
En trekant har altid:
**3 vinkler**
De tre vinkler giver tilsammen:
**180°**
Eksempel:
En trekant har vinklerne:
**60°**
**60°**
**60°**
Så:
**60 + 60 + 60 = 180°**
Find den manglende vinkel i en trekant
Forestil dig en trekant med vinklerne:
**90°**
**45°**
og én ukendt vinkel.
Alle vinkler skal tilsammen være:
**180°**
Så:
**180 - 90 - 45 = 45**
Den sidste vinkel er:
**45°**
Retvinklet trekant
En retvinklet trekant har:
**én vinkel på 90°**
De to andre vinkler skal tilsammen give:
**90°**
fordi alle tre vinkler tilsammen skal være:
**180°**
Spidsvinklet trekant
En spidsvinklet trekant har tre vinkler, der alle er:
**mindre end 90°**
Eksempel:
**50°**
**60°**
**70°**
Alle tre er spidse.
Stumpvinklet trekant
En stumpvinklet trekant har:
**én stump vinkel**
Eksempel:
**110°**
**40°**
**30°**
Her er:
**110°**
den stumpe vinkel.
En trekant kan ikke have to stumpe vinkler, fordi vinklerne tilsammen kun må give 180°.
Vinkler i en firkant
Vinklerne i en firkant giver tilsammen:
**360°**
Et rektangel har eksempelvis:
**90 + 90 + 90 + 90 = 360°**
Vinkler i et kvadrat
Et kvadrat har fire rette vinkler.
Derfor:
**4 × 90° = 360°**
Vinkler omkring os
Vinkler findes overalt.
Prøv at finde vinkler i:
- et åbent vindue - en dør - et tag - en saks - et ur - et bord - et vejskilt
Lad barnet gætte:
**spids, ret eller stump?**
Det gør vinkler mere konkrete.
Vinkler på et ur
Et ur kan bruges til at illustrere vinkler.
Når viserne står på:
**12 og 3**
danner de en ret vinkel:
**90°**
Når de står på:
**12 og 6**
danner de en flad vinkel:
**180°**
Et ur er derfor en god måde at visualisere grader på.
10 opgaver om vinkler
Opgave 1
En vinkel er 45°.
Er den spids, ret eller stump?
Opgave 2
En vinkel er 90°.
Hvilken type vinkel er det?
Opgave 3
En vinkel er 120°.
Er den spids, ret eller stump?
Opgave 4
En vinkel er 30°.
Hvilken type er det?
Opgave 5
En vinkel er 175°.
Hvilken type er det?
Opgave 6
En trekant har vinklerne 60° og 70°.
Hvor stor er den sidste vinkel?
Opgave 7
En trekant har vinklerne 90° og 35°.
Hvor stor er den sidste vinkel?
Opgave 8
Hvor mange grader er vinklerne tilsammen i en trekant?
Opgave 9
Hvor mange grader er vinklerne tilsammen i en firkant?
Opgave 10
Et kvadrat har fire lige store vinkler.
Hvor stor er hver vinkel?
Svar på opgaverne
1. **Spids** 2. **Ret** 3. **Stump** 4. **Spids** 5. **Stump** 6. **50°** 7. **55°** 8. **180°** 9. **360°** 10. **90°**
Typisk fejl: Stump og spids bliver byttet rundt
En god huskeregel er:
**Spids = mindre end en ret vinkel**
**Stump = større end en ret vinkel**
Brug altid:
**90°**
som sammenligning.
Typisk fejl: En ret vinkel er ikke "cirka 90°"
En ret vinkel er:
**præcis 90°**
En vinkel på:
**89°**
er spids.
En vinkel på:
**91°**
er stump.
Sådan kan børn lære vinkler lettere
Start med genstande frem for formler.
Lad barnet finde:
**3 rette vinkler**
**3 spidse vinkler**
**3 stumpe vinkler**
i hjemmet eller udenfor.
Tegn derefter vinklerne på papir.
Når barnet kan genkende typerne, kan I begynde at måle dem.
Lav vinkler med armene
Barnet kan også bruge sine arme.
Hold armene tæt sammen:
**spids vinkel**
Hold dem cirka som et hjørne:
**ret vinkel**
Åbn dem mere:
**stump vinkel**
Det gør forskellen let at mærke fysisk.
Læs mere om geometri
Læs vores samlede [guide til geometri for børn](/blog/geometri-for-boern).
Her gennemgår vi blandt andet former, areal, omkreds og vinkler.
Du kan også læse [hvad er omkreds?](/blog/hvad-er-omkreds) og [hvordan regner man areal?](/blog/hvordan-regner-man-areal).
Vinkler gennem spil
Forestil dig, at barnet skal dreje en laserkanon i den rigtige retning.
Kanonen skal drejes:
**90°**
for at ramme målet.
Eller måske skal en bro åbnes i en vinkel på:
**45°**
Her bliver vinkler noget, barnet faktisk bruger for at løse en udfordring.
Det er den type matematik, vi arbejder med i Skillio.
Træn matematik gennem Skillio
Skillio er et online spilunivers til børn fra **7–13 år**, hvor matematik indgår direkte i spillets udfordringer.
Barnet kan blandt andet arbejde med geometri, vinkler, areal, omkreds og problemløsning.
Som forælder kan du følge udviklingen og se, hvilke færdigheder der sidder godt, og hvor barnet kan have brug for mere træning.
**Prøv Skillio i 7 dage for 0 kr. Derefter 149 kr./måned for hele husstanden. Opsig med ét klik.**